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unordered系列关联式容器
1：unordered_map And unordered_multimap
2：unordered_set And unordered_multiset
3：哈希冲突
4：哈希冲突
5：哈希函数
6：解决哈希冲突
1：闭散列
2：开散列
7：开散列VS闭散列
8：unordered_map And unordered_set 模拟实现
unordered系列关联式容器
在C++98标准中，确实提供了基于红黑树的关联容器，这些容器包括：
std::setstd::mapstd::multisetstd::multimap
这些容器的底层实现通常是基于平衡二叉搜索树（红黑树），它们在最坏情况下提供对数级O(logN)的查找效率。然而，当树的高度较高时，即使是对数级查找也可能变得相对较慢，特别是当树的节点数量非常大时。
为了解决这个问题，C++11标准引入了基于哈希表的无序关联容器，这些容器包括：
std::unordered_setstd::unordered_mapstd::unordered_multisetstd::unordered_multimap
这些无序容器使用哈希表来存储元素，理想情况下可以在常数时间复杂度O(1)内完成查找、插入和删除操作。然而，这种理想情况是在哈希函数分布均匀，且没有太多哈希冲突的情况下实现的。在最坏情况下，如果所有的元素都映射到同一个哈希桶（bucket）中，时间复杂度可能会退化到线性（O(N)O(N)）。
无序容器的主要优点是它们通常提供更快的访问速度，尤其是在元素数量较少或者哈希函数选择得当时。但是，与基于红黑树的有序容器相比，它们不支持有序操作，如有序遍历。
以下是C++11中无序容器的一些关键特性：
- 它们不保证元素的顺序。
- 它们提供了快速的查找、插入和删除操作。
- 它们使用哈希表来存储元素，因此对哈希函数的选择很敏感。
- 它们允许一定程度的哈希冲突，但高效的冲突解决机制可以最小化性能损失。
1：unordered_map And unordered_multimap
- C++ Reference (cplusplus.com)
https://legacy.cplusplus.com/reference/unordered_set/
2：unordered_set And unordered_multiset
- C++ Reference (cplusplus.com)https://legacy.cplusplus.com/reference/unordered_map/
区别：
1：
unordered_mapvs.unordered_multimap
unordered_map：
基于哈希表的关联容器，存储键值对（pair），每个键（key）都是唯一的。
unordered_multimap：
与unordered_map类似，但它允许多个元素有相同的键。也就是说，它可以存储具有相同键的多个值。
2：
unordered_setvs.unordered_multiset
unordered_set：
基于哈希表的容器，只存储唯一的元素。
unordered_multiset：
与unordered_set类似，但它允许存储重复的元素。
unordered系列的关联式容器之所以效率比较高，是因为其底层使用了哈希结构。
3：哈希冲突
顺序结构以及平衡树中，元素关键码与其存储位置之间没有对应的关系，因此在查找一个元素时，必须要经过关键码的多次比较。顺序查找时间复杂度为O(N)，平衡树中为树的高度，即O(logN)，搜索的效率取决于搜索过程中元素的比较次数。
理想的搜索方法：可以不经过任何比较，一次直接从表中得到要搜索的元素。
如果构造一种存储结构，通过某种函数(hashFunc)使元素的存储位置与它的关键码之间能够建立一一映射的关系，那么在查找时通过该函数可以很快找到该元素。
当向该结构中：
1：插入元素
根据待插入元素的关键码，以此函数计算出该元素的存储位置并按此位置进行存放
2：搜索元素
对元素的关键码进行同样的计算，把求得的函数值当做元素的存储位置，在结构中按此位置取元素比较，若关键码相等，则搜索成功
该方式即为哈希(散列)方法，哈希方法中使用的转换函数称为哈希(散列)函数，构造出来的结构称为哈希表(Hash Table)(或者称散列表)
例如：数据集合{1，7，6，4，5，9}；
哈希函数设置为：hash(key) = key % capacity; capacity为存储元素底层空间总的大小。
用该方法进行搜索不必进行多次关键码的比较，因此搜索的速度比较快。
4：哈希冲突
不同关键字通过相同哈希哈数计算出相同的哈希地址，该种现象称为哈希冲突或哈希碰撞。把具有不同关键码而具有相同哈希地址的数据元素称为“同义词”。
5：哈希函数
引起哈希冲突的一个原因可能是：哈希函数设计不够合理。
哈希函数设计原则：
1：哈希函数的定义域必须包括需要存储的全部关键码，而如果散列表允许有m个地址时，其值域必须在0到m-1之间。
2：哈希函数计算出来的地址能均匀分布在整个空间中。
3：哈希函数应该比较简单。
常见哈希函数：
1. 直接定址法(常用)
取关键字的某个线性函数为散列地址：Hash（Key）= A*Key + B优点：简单、均匀
缺点：需要事先知道关键字的分布情况使用场景：适合查找比较小且连续的情况
面试题：字符串中第一个只出现一次字符
2. 除留余数法
设散列表中允许的地址数为m，取一个不大于m，但最接近或者等于m的质数p作为除数，按照哈希函数：Hash(key) = key% p(p<=m),将关键码转换成哈希地址。
3. 平方取中法
假设关键字为1234，对它平方就是1522756，抽取中间的3位227作为哈希地址；
再比如关键字为4321，对它平方就是18671041，抽取中间的3位671(或710)作为哈希地址
平方取中法比较适合：不知道关键字的分布，而位数又不是很大的情况。
4. 折叠法
折叠法是将关键字从左到右分割成位数相等的几部分(最后一部分位数可以短些)，然后将这几部分叠加求和，并按散列表表长，取后几位作为散列地址。
折叠法适合事先不需要知道关键字的分布，适合关键字位数比较多的情况。
5. 随机数法
选择一个随机函数，取关键字的随机函数值为它的哈希地址，即H(key) = random(key),其中random为随机数函数。通常应用于关键字长度不等时采用此法。
6. 数学分析法
设有n个d位数，每一位可能有r种不同的符号，这r种不同的符号在各位上出现的频率不一定相同，可能在某些位上分布比较均匀，每种符号出现的机会均等，在某些位上分布不均匀只有某几种符号经常出现。可根据散列表的大小，选择其中各种符号分布均匀的若干位作为散列地址。例如：
假设要存储某家公司员工登记表，如果用手机号作为关键字，那么极有可能前7位都是 相同的，那么我们可以选择后面的四位作为散列地址，如果这样的抽取工作还容易出现 冲突，还可以对抽取出来的数字进行反转(如1234改成4321)、右环位移(如1234改成4123)、左环移位、前两数与后两数叠加(如1234改成12+34=46)等方法。
数字分析法通常适合处理关键字位数比较大的情况，如果事先知道关键字的分布且关键字的若干位分布较均匀的情况。
注意：哈希函数设计的越精妙，产生哈希冲突的可能性就越低，但是无法避免哈希冲突。
6：解决哈希冲突
1：闭散列
闭散列：也叫开放定址法，当发生哈希冲突时，如果哈希表未被装满，说明在哈希表中必然还有空位置，那么可以把key存放到冲突位置中的“下一个” 空位置中去。
1. 线性探测
现在需要插入元素44，先通过哈希函数计算哈希地址，hashAddr为4，因此44理论上应该插在该位置，但是该位置已经放了值为4的元素，即发生哈希冲突。
线性探测：从发生冲突的位置开始，依次向后探测，直到寻找到下一个空位置为止。
删除：
采用闭散列处理哈希冲突时，不能随便物理删除哈希表中已有的元素，若直接删除元素会影响其他元素的搜索。比如删除元素4，如果直接删除掉，44查找起来可能会受影响。因此线性探测采用标记的伪删除法来删除一个元素。
线性探测的实现
Hash/Hash · XiangChao/CPlusPlus - 码云 - 开源中国 (gitee.com)https://gitee.com/RuofengMao/cplusplus/tree/master/Hash/Hash
思考：哈希表什么情况下进行扩容？如何扩容？
线性探测优点：实现非常简单。
线性探测缺点：一旦发生哈希冲突，所有的冲突连在一起，容易产生数据“堆积”，即：不同关键码占据了可利用的空位置，使得寻找某关键码的位置需要许多次比较，导致搜索效率降低。如何缓解呢？
2. 二次探测
线性探测的缺陷是产生冲突的数据堆积在一块，这与其找下一个空位置有关系，因为找空位置的方式就是挨着往后逐个去找，因此二次探测为了避免该问题：
研究表明：当表的长度为质数且表装载因子a不超过0.5时，新的表项一定能够插入，而且任何一个位置都不会被探查两次。因此只要表中有一半的空位置，就不会存在表满的问题。在搜索时可以不考虑表装满的情况，但在插入时必须确保表的装载因子a不超过0.5，如果超出必须考虑增容。
因此：闭散列最大的缺陷就是空间利用率比较低，这也是哈希的缺陷。
2：开散列
1. 开散列概念
开散列法又叫链地址法(开链法)，首先对关键码集合用散列函数计算散列地址，具有相同地址的关键码归于同一子集合，每一个子集合称为一个桶，各个桶中的元素通过一个单链表链接起来，各链表的头结点存储在哈希表中。
开散列中每个桶中放的都是发生哈希冲突的元素。
哈希桶的实现
Hash/Hash · XiangChao/CPlusPlus - 码云 - 开源中国 (gitee.com)https://gitee.com/RuofengMao/cplusplus/tree/master/Hash/Hash
3： 开散列增容
桶的个数是一定的，随着元素的不断插入，每个桶中元素的个数不断增多，极端情况下，可能会导致一个桶中链表节点非常多，会影响的哈希表的性能，因此在一定条件下需要对哈希表进行增容，那该条件怎么确认呢？开散列最好的情况是：每个哈希桶中刚好挂一个节点，再继续插入元素时，每一次都会发生哈希冲突，因此，在元素个数刚好等于桶的个数时，可以给哈希表增容。
只能存储key为整形的元素，其他类型怎么解决？
1：转整形
2. 除留余数法，最好模一个素数。(这里为了方便，我直接模了_hash.size())
7：开散列VS闭散列
应用链地址法处理溢出，需要增设链接指针，似乎增加了存储开销。
事实上：
由于开地址法必须保持大量的空闲空间以确保搜索效率。
如二次探查法要求装载因子a <= 0.7，而表项所占空间又比指针大的多。
所以使用链地址法反而比开地址法节省存储空间。
8：unordered_map And unordered_set 模拟实现
实现先要给哈希桶更新一个迭代器：
Unordered_Map_Set/Unordered_Map_Set · XiangChao/CPlusPlus - 码云 - 开源中国 (gitee.com)https://gitee.com/RuofengMao/cplusplus/tree/master/Unordered_Map_Set/Unordered_Map_Set
