2023.8.20

         本题用dp算法做，dp[i]的含义：前 i+1天能获得的最大利润。 然后每次循环时需要维护一个最小值min_num ：即 i+1天中股票的最低价。剩下的步骤都很常规，代码如下：

一维dp：

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
        if(prices.size() == 0) return 0;
        vector<int> dp(prices.size());
        int min_num = prices[0];
        dp[0] = 0;
        for(int i=1; i<prices.size(); i++)
        {
            dp[i] = max(dp[i-1] , prices[i]-min_num);
            min_num = min(min_num , prices[i]);
        }
        return dp[prices.size()-1];
    }
};

---

二维dp：

        dp[i][0]:第i天持有股票所拥有的最多现金。 

        dp[i][1]:第i天不持有股票所拥有的最多现金。

        持有股票：可能之前就持有了股票，也可能是今天刚买的。 即：dp[i][0] = max(dp[i-1][0] , -prices[i]);

        不持有股票：可能之前就没持有， 也可能是今天刚卖出。即：dp[i][1] = max(dp[i-1][1] , dp[i-1][0]+prices[i]);

        代码如下：

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
        if(prices.size() == 0) return 0;
        vector<vector<int>> dp(prices.size(),vector<int>(2));
        dp[0][0] = -prices[0];
        dp[0][1] = 0;
        for(int i=1; i<prices.size(); i++)
        {
            dp[i][0] = max(dp[i-1][0] , -prices[i]);
            dp[i][1] = max(dp[i-1][1] , dp[i-1][0]+prices[i]);
        }
        return dp[prices.size()-1][1];
    }
};