分析：
1. **读取输入**：首先，我们需要读取输入中的第一行，了解有多少个化学式需要处理。之后，对于每个化学式，我们逐行读取并进行处理。
2. **解析化学式**：对于每个化学式，我们需要遍历其字符串，识别出元素（C, H, O, N）及其后可能跟随的数字（表示该元素的数量）。如果元素后没有数字，则默认数量为1。
3. **计算分子量**：通过查找每个元素对应的原子量（C: 12.01 g/mol, H: 1.008 g/mol, O: 16.00 g/mol, N: 14.01 g/mol），并乘以该元素的数量，我们可以计算出每个元素的总质量。将所有元素的总质量相加，得到整个化学式的分子量。
4. **输出结果**：对于每个化学式，计算完成后输出其分子量，保留三位小数。

代码实现：

#include <iostream>
#include <string>
#include <map>
#include <iomanip>

using namespace std;

// Function to calculate the mass of a chemical formula
double calculateMass(const string& formula, const map<char, double>& atomicMasses) {
    double totalMass = 0.0;
    int i = 0;
    while (i < formula.length()) {
        char element = formula[i];
        int quantity = 0; // Initialize quantity to 0
        i++;
        // Loop to calculate the quantity of the current element
        while (i < formula.length() && isdigit(formula[i])) {
            quantity = quantity * 10 + (formula[i] - '0');
            i++;
        }
        // If quantity is still 0, it means there was no number after the element, so set it to 1
        if (quantity == 0) {
            quantity = 1;
        }
        // Add the mass of the current element to the total mass
        totalMass += atomicMasses.at(element) * quantity;
    }
    return totalMass;
}

int main() {
    int T;
    cin >> T;
    // Map to store the atomic masses of the elements
    map<char, double> atomicMasses = {
            {'C', 12.01},
            {'H', 1.008},
            {'O', 16.00},
            {'N', 14.01}
    };

    while (T--) {
        string formula;
        cin >> formula;
        cout << setprecision(3) << fixed << calculateMass(formula, atomicMasses) << endl;
    }

    return 0;
}

这段代码通过定义一个`calculateMass`函数来处理核心逻辑，该函数接受一个化学式字符串和一个元素原子量的映射表作为参数。通过遍历化学式字符串，识别元素及其数量，并利用映射表查找对应的原子量进行计算，最终得到化学式的总分子量。`main`函数中，首先读取案例数量，然后对每个化学式调用`calculateMass`函数进行处理，并输出结果。通过使用`setprecision`和`fixed`，确保输出的分子量保留三位小数，满足题目要求。