数据在内存中的存储方式

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前言

我们都知道，在计算机中，数据都是以二进制的形式存储的。但是对于整数和浮点数而言，它们的存储方式却略有不同。今天我们深入探讨以下整数和浮点数在内存中的存储。

一、整数的存储

整数的二进制表示方法有三种：原码，反码和补码。当表示有符号的整数时，这三种表示方法都有符号位和数值位两部分，符号位占一个二进制位（最高位），数值位占其余二进制位，当符号位为0时，表示这是一个正数，为1时表示这是一个负数。

这里需要注意以下两点：

1.正整数的源码，反码和补码相同。

2.对于负整数，三者均不相同：

原码：直接将数值翻译成二进制数。

反码：符号位不变，数值位按位取反。

补码：源码+1得到补码。

正数的存储方式：一律以补码的形式存储。

二、大小端字节序及其判断

首先，我们来运行一段代码：

我们给a赋值0x11223344，但是在内存窗口中这四个字节的内容却是倒着排放的。这是为什么呢？

这就涉及到大小端的问题了。

1.什么是大小端

对于一个超过一字节的数据，在内存中存储的时候我们就需要考虑到字节排列的顺序问题。我们根据不同的字节存储顺序，将其分为大端字节序和小端字节序。它们的含义是：

大端字节序表示低位的字节内容存放在高地址处，高位字节内容存放在低地址处。

小端字节序表示低位的字节内容存放在低地址处，高位字节内容存放在高地址处。

我们画图表示以下大小端的含义：

2.为什么有大小端

那么，为什么会有大小端呢？

因为在很多编程语言当中，许多数据类型的内存大小是大于一个字节（8bit）的，它们存储在宽度大于一个字节的寄存器当中时，必然存在多个字节安排顺序的问题。因此，大端字节序和小端字节序就出现了。

3.用c语言编写程序判断大小端

在了解了大小端的概念及成因后，我们就可以由此来写一个程序，判断当前机器是大端还是小端了：

#include <stdio.h>

int main()
{
	int a = 0x11223344;
	char* p = &a;//用char型指针访问int型变量，访问其最低地址的空间
	printf("%x\n", *p);
	return 0;
}

运行结果：

可以看到，程序以十六进制形式打印出了这个数的最低位。由于char型指针访问的是int类型的最低地址空间，这就说明最低地址存放的是低位的字节内容，所以作者的电脑是小端字节序。

三、浮点数的存储

了解了整数的存储之后，我们来探讨一下浮点数的存储。首先我们可以猜一猜以下代码的运行结果：

#include <stdio.h>

int main()
{
	int n = 9;
	float* p = (float*)&n;
	printf("n的值为：%d\n", n);
	printf("*p的值为：%f\n", *p);
	*p = 9.0f;
	printf("n的值为：%d\n", n);
	printf("*p的值为：%f\n", *p);
	return 0;
}

结果如下：

看到结果，想必你会大吃一惊吧！为什么同一个数，以不同的类型输出会有这么大的差异？这就关乎浮点数在内存中的存储了。

1.浮点数的存储规则

根据国际IEEE754标准，任意一个二进制的浮点数都可以表示成如下形式：

$V=\left ( -1 \right )^{S}\times M\times 2^{E}$

其中， $\left ( -1 \right )^{S}$ 表示符号位，S为0时，表示V是一个正数；S为1时，表示V是一个负数。

$M$ 表示V的有效数字。 $1\leqslant M< 2$ 。

$2^{E}$ 表示指数位。

举个例子，对于浮点数5.0，它的二进制形式是101.0，写成科学计数法就是 $1.01\times 2^{2}$ 。

这样，根据刚才的格式，S=0,M=1.01,E=2。

我们可以发现：对于一个浮点数，只要知道了S,M,E这三个值，就能得出这个浮点数的值。在计算机中，浮点数也是将这三个数存储到内存中，使用时根据规则就能够得到该值。这三个数的存储规则如下：

对于32位的浮点数，最高位存储S，接下来的8位存储E，剩下的23位存储M。

对于64位的浮点数，最高位存储S，接下来的11位存储E，剩下的52位存储M。

2.浮点数的存储过程：

1.对于有效数字M，由于 $1\leqslant M< 2$ ，就是1.xxxxxx的形式，那么这个个位数“1”就可以不用存储，只存储小数部分，这样就可以多存储一位有效数字。

2.对于指数E，首先这里的E一定是一个无符号整数，但是科学计数法的指数是可以出现负数的，所以，IEEE754规定：存入E时，要给它加上一个中间数再存储。对于8位的E，中间数是127；对于11位的E，这个中间数是1023。

3.浮点数的读取过程：

浮点数的读取过程分三种情况：

1.E的各位不全为0或者不全为1：此时，将E的值取出并减去127（或1023），得到真实值，然后将有效数字M加上1。

2.E全为0：此时，E的真实值变成1-127（或1-1023），并且M不再加1，这用于表示±0或者极小的数字。

3.E全为1：此时，如果有效数字M全为0，这个数就表示正负无穷大（符号由S决定）。

了解了浮点数的存储规则，存储过程和读取过程之后，之前代码的运行结果就能够说明白了。