题目描述
如题，已知一个数列，你需要进行下面两种操作：
-
将某一个数加上 𝑥x
-
求出某区间每一个数的和
输入格式
第一行包含两个正整数 𝑛,𝑚n,m，分别表示该数列数字的个数和操作的总个数。
第二行包含 𝑛n 个用空格分隔的整数，其中第 𝑖i 个数字表示数列第 𝑖i 项的初始值。
接下来 𝑚m 行每行包含 33 个整数，表示一个操作，具体如下：
-
1 x k含义：将第 𝑥x 个数加上 𝑘k -
2 x y含义：输出区间 [𝑥,𝑦][x,y] 内每个数的和
输出格式
输出包含若干行整数，即为所有操作 22 的结果。
输入输出样例
输入 #1复制
5 5 1 5 4 2 3 1 1 3 2 2 5 1 3 -1 1 4 2 2 1 4
输出 #1复制
14 16
说明/提示
【数据范围】
对于 30%30% 的数据，1≤𝑛≤81≤n≤8，1≤𝑚≤101≤m≤10；
对于 70%70% 的数据，1≤𝑛,𝑚≤1041≤n,m≤104；
对于 100%100% 的数据，1≤𝑛,𝑚≤5×1051≤n,m≤5×105。
数据保证对于任意时刻，𝑎a 的任意子区间（包括长度为 11 和 𝑛n 的子区间）和均在 [−231,231)[−231,231) 范围内。
样例说明：
故输出结果14、16
1.首先想到的做法
一看到区间加数和求区间段的和，本能的第一反应就是用差分和前缀和，甚至不用差分，因为它只要在一个数加1即可，只要前缀和处理，但是题目给的询问会在某个点加了数后再求区间和，这样就导致了每一次求区间和的时候都要去求一次前缀和这样就导致了时间复杂度爆了，为5e5*5e5，直接导致有三个点因为超时没法过去。有没有不超时的办法呢？有，就是线段树。
2.
线段数可以做到两种操作都为O（longN），大大减少时间复杂度。
线段数主要分为构造树，某个点加数，求区间和。
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<vector>
#include<math.h>
#include<iomanip>
#include<set>
#include<queue>
#include<stack>
#include<map>
#include<list>
#include <stdlib.h>
#include<deque>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>
#include<cstdlib>
using namespace std;
int n, m, a[500005], f[2000005];//f为线段数
void buildtree(int k,int l,int r)//k是当前线段的编号，l到r为这一区间
{
if (l == r)//到最底层
{
f[k] = a[l];
return;
}
int m = (l + r) / 2;
buildtree(k + k, l, m);//左子树
buildtree(k + k + 1, m + 1, r);//右子树
f[k] = f[k + k] + f[k + k + 1];//当前节点的和
}
void add(int k, int l, int r, int x, int y)//在x处加y
{
f[k] = f[k] + y;//牵一发而动全身，x之上的都要加
if (l == r)//叶子节点返回
{
return;
}
int m = (l + r) / 2;
if (m >= x)
{
add(k + k, l, m, x, y);
}
else
{
add(k + k + 1, m + 1, r, x, y);
}
}
int getsum(int k,int l,int r,int s,int t)
{
if (l == s && r == t)
{
return f[k];
}
int m = (l + r) / 2;
if (m >= t)
{
return getsum(k + k, l, m,s,t);
}
else if (m < s)
{
return getsum(k + k + 1, m + 1, r, s, t);
}
else
{
return getsum(k + k, l, m, s, m) + getsum(k + k + 1, m + 1, r, m+1, t);
}
}
int main()
{
cin >> n >> m;
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
cin >> a[i];
}
buildtree(1, 1, n);
for (int i = 1; i <= m; i++)
{
int t, x, y;
cin >> t >> x >> y;
if (t == 1)
{
add(1, 1, n, x, y);
}
if (t == 2)
{
cout << getsum(1, 1, n, x, y) << endl;
}
}
}
