这是一个经典的动态规划问题，我们可以定义一个二维数组dp[i][j]，其中i表示传球的次数，j表示球当前在哪个同学手里。我们需要找到的是dp[m][1]，即球传了m次后又回到1号同学手里的方法数。

我们可以从1次开始，逐次计算每个dp[i][j]的值。对于每个dp[i][j]，它的值等于dp[i-1][j-1]和dp[i-1][j+1]的和，因为球可以从j-1号同学传到j号同学，也可以从j+1号同学传到j号同学。注意这里需要处理一下边界情况，即当j=1时，j-1应该等于n，当j=n时，j+1应该等于1。

下面是对应的C++代码：

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int n, m;
    cin >> n >> m;
    int dp[35][35] = {0};
    dp[0][1] = 1;
    for (int i = 1; i <= m; i++) {
        for (int j = 1; j <= n; j++) {
            if (j == 1) {
                dp[i][j] = dp[i-1][n] + dp[i-1][2];
            } else if (j == n) {
                dp[i][j] = dp[i-1][n-1] + dp[i-1][1];
            } else {
                dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + dp[i-1][j+1];
            }
        }
    }
    cout << dp[m][1] << endl;
    return 0;
}

这段代码首先读入n和m的值，然后初始化dp数组，其中dp[0][1]的值为1，表示球在开始时就在1号同学手里。然后通过两层循环，逐次计算每个dp[i][j]的值。最后输出dp[m][1]的值，即球传了m次后又回到1号同学手里的方法数。