NSE and KGE

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NSE（Nash-Sutcliffe Efficiency）：
- 解释：NSE 是衡量水文模型模拟结果与观测值之间拟合程度的指标。它计算模拟值与观测值之间的均方误差，并将其与观测值的方差进行比较。NSE 的取值范围为-∞至 1，值越接近 1 表示模拟结果越好。
- 优点：
  - 简单易懂，计算方便。
  - 对模型的整体拟合程度进行评估。
- 缺点：
  - 对极端值敏感，可能受到异常值的影响。
  - 不能反映模型在不同流量条件下的表现。
KGE（Kling-Gupta Efficiency）：
- 解释：KGE 是一种综合评估水文模型性能的指标，它考虑了模拟流量的均值、标准差和相关性与观测值之间的差异。KGE 的取值范围为 -∞ 至 1，值越接近 1 表示模型性能越好。
- 优点：
  - 综合考虑了多个方面的性能，包括流量的均值、标准差和相关性。
  - 对模型在不同流量条件下的表现有较好的反映。
- 缺点：
  - 计算相对复杂，需要计算多个统计量。
  - 可能对个别指标的变化不太敏感。
DRV（Decision Rule Validity）：
- 解释：DRV 主要用于评估决策规则或决策模型的有效性。它关注的是决策规则在实际应用中的准确性和可靠性。具体的计算方法和评估指标会根据具体的问题和决策场景而有所不同。
- 优点：
  - 专注于决策的实际效果，与实际应用密切相关。
  - 可以考虑不同决策后果的重要性。
- 缺点：
  - 具体的计算方法和评估指标可能因问题而异，缺乏通用性。
  - 对数据和决策情境的要求较高。

综上所述，NSE 简单易懂，但对极端值敏感；KGE 综合考虑多个方面，但计算复杂；DRV 专注于决策的有效性，但具体方法和指标因问题而异。在实际应用中，选择合适的评估指标应根据具体问题、数据特点和决策目标来确定。同时，综合使用多个指标可以更全面地评估模型或决策的性能。

KGE

修改的KGE

Kling-Gupta 效率（KGE）是一种用于评估水文模型性能的统计量度。它的提出是为了克服其他仅专注于再现观测数据均值和方差的量度（如 Nash-Sutcliffe 效率和 R 平方）的局限性。
KGE 将三个统计指标：相关系数、变异比和偏差比，结合到一个单一的模型性能量度中。KGE 的范围在-无穷大和 1 之间，其中值为 1 表示模型预测与观测数据的完美一致性。
KGE 不仅衡量了模型预测的准确性，还衡量了其再现观测数据的变异性和时间的能力。它已在水文学和水资源工程中广泛用于评估水文模型在模拟流量、地下水补给和水质参数方面的性能。
最佳可能得分是 1，更大的值更好。范围=(-inf，1]

代码示例如下：

from numpy import array
from permetrics.regression import RegressionMetric

## For 1-D array
y_true = array([3, -0.5, 2, 7])
y_pred = array([2.5, 0.0, 2, 8])

evaluator = RegressionMetric(y_true, y_pred)
print(evaluator.kling_gupta_efficiency())

## For > 1-D array
y_true = array([[0.5, 1], [-1, 1], [7, -6]])
y_pred = array([[0, 2], [-1, 2], [8, -5]])

evaluator = RegressionMetric(y_true, y_pred)
print(evaluator.KGE(multi_output="raw_values"))