【限免】线性调频信号的脉冲压缩及二维分离SAR成像算法【附MATLAB代码】

文章来源：微信公众号：EW Frontier

QQ交流群：949444104

程序一

对线性调频信号进行仿真，输出其时频域的相关信息，并模拟回波信号，

对其进行脉冲压缩和加窗处理。

实验记录：

1.线性调频信号时域包络、相位；实部、虚部

2.线性调频信号频谱幅频、相频特性；实部、虚部

3.两个目标回波的时域和频域波形

4.信号通过匹配滤波器的输出结果（脉冲压缩）。

5.用Hamming窗抑制脉冲压缩结果副瓣

%%  基本参数 
    clc;clear all;close all;
​
    T = 10e-6; % LFM周期/脉宽 10us
    B = 60e6; % LFM带宽 60Mhz
    fs = 100e6; % 采样率 100MHz
    K = B/T;
%%  模拟发射信号
    n = round(15*T*fs);
    t = linspace(-10*T, 10*T,n);
​
    lfmT = rectpuls(t,T).*exp(1j*pi*K*t.^2);
    lfmF = fftshift(fft(fftshift(lfmT)));
    f = linspace(-fs,fs,n);
​
    %% 时域绘图
        figure();
        plot(diff(phase(lfmT)));
        title('LFM信号的时间-频率变化趋势图');
        xlabel('时间');
        ylabel('频率');
        xlim([7200,7800])
    % 包络
        figure();
        subplot(2,2,1);
        plot(t,abs(lfmT));
        title('LFM信号时域包络');
        xlabel('t/s');
        ylabel('幅度');
        xlim([-1e-5,1e-5])
        ylim([-0.5,1.5])
    % 相位
        subplot(2,2,2);
        plot(t,phase(lfmT));
        title('LFM信号时域相位');
        xlabel('t/s');
        ylabel('相位');
        xlim([-5e-6,5e-6])
    % 实部
        subplot(2,2,3);
        plot(t,real(lfmT));
        title('LFM信号时域实部');
        xlabel('t/s');
        ylabel('幅度');
        xlim([-1.5e-6,1.5e-6]);
        ylim([-1,1]);
    % 虚部
        subplot(2,2,4);
        plot(t,imag(lfmT));
        title('LFM信号时域虚部');
        xlabel('t/s');
        ylabel('幅度');
        xlim([-1.5e-6,1.5e-6]);
        ylim([-1,1]);
    %% 频域绘图
        figure();
        subplot(2,2,1);
        plot(f,abs(lfmF));
        title('LFM信号幅频特性');
        xlabel('Hz');
        ylabel('幅度');
​
        subplot(2,2,2);
        plot(unwrap(angle(lfmF)));
        title('LFM信号相频特性');
        xlabel('Hz');
        ylabel('相位');
​
        subplot(2,2,3);
        plot(f,real(lfmF));
        title('LFM信号频谱实部');
        xlabel('Hz');
        ylabel('幅度');    
        xlim([-3e7,3e7]);
​
        subplot(2,2,4);
        plot(f,imag(lfmF));
        title('LFM信号频谱虚部');
        xlabel('Hz');
        ylabel('幅度');    
        xlim([-3e7,3e7]);
        %%  模拟回波信号
% 延迟为50us和51us的两个信号( 5000点和5100点,t从4000开始存储 )
    %延迟
    t1=50e-6;
    t2=51e-6;
​
    %由于实际信号时间从0开始,时间轴重新定义
    echo1=rectpuls((t-t1),T).*exp(1j*pi*K*(t-t1).^2);
    echo2=rectpuls((t-t2),T).*exp(1j*pi*K*(t-t2).^2);
    echo=echo1+echo2;
​
     figure();
        subplot(2,2,1)
        plot(t,abs(echo1),'r');
        hold on;
        plot(t,abs(echo2),'b');
        title('两个回波信号');
        xlabel('t/s');
        ylabel('幅度');
        xlim([3.5e-5,7e-5])
        ylim([0,1.5])
​
        subplot(2,2,2)
        plot(t,real(echo));
        title('回波信号时域实部');
        xlabel('t/s');
        ylabel('幅度');
        xlim([4.9e-5 5.2e-5])
​
        subplot(2,2,3)
        plot(f,fftshift(abs(fft(echo))));
        title('回波信号幅频特性');
        xlabel('Hz');
        ylabel('幅度');
​
        subplot(2,2,4)
        plot(t,imag(echo));
        title('回波信号时域虚部');
        xlabel('t/s');
        ylabel('幅度');
        xlim([4.9e-5 5.2e-5])
​
    lfmT = rectpuls(t,T).*exp(1j*pi*K*t.^2);
    lfmF = fftshift(fft(fftshift(lfmT)));
    f = linspace(-fs,fs,n);

脉冲压缩(匹配滤波）

方法1：

把信号变到频域 （2048点的FFT)[-fs/2,fs/2]

频域相乘 H(w) = *S(w)

逆傅里叶变换

方法2：

驻留相位原理获得传递函数

% 这里采用方法1
    %回波信号的频域形式
    echo_F=fftshift(fft(echo));
    %回波信号的匹配滤波器
    Hf=fftshift(fft(conj(lfmT)));
    %脉压结果
    Pc_F=echo_F.*Hf;
    %脉压时域结果
    Pc_T=ifftshift(ifft(Pc_F));
​
%用Hamming窗抑制副瓣
    %制作汉明窗
    Hm = [zeros(1,2300) hamming(9900)' zeros(1,2800)];
    %频域加窗
    Pcw_F = Hm.*Pc_F;
    Pcw_T=ifftshift(ifft(Pcw_F));
​
    figure();
    subplot(2,2,1)
    plot(t,abs(Pc_T));
    title('脉冲压缩后的时域波形');
    xlim([4.5e-5 5.5e-5])
​
    subplot(2,2,2)
    plot(f,abs(Pc_F));
    title('脉冲压缩后的频谱');
​
    subplot(2,2,3)
    plot(f,abs(Pcw_T));
    title('脉压加窗后的时域波形');
     xlim([4.5e7 5.5e7])
​
    subplot(2,2,4)
    plot(f,abs(Pcw_F));
    title('脉压加窗后的频谱');

程序一仿真结果

程序二

先根据点目标分布，计算出对应的延时，再根据表达式计算回波数据进行仿真。再对回波数据

进行距离向和方位向上的脉冲压缩，得出二维图像。

1.二维回波信号幅度、相位

2.距离向脉冲压缩结果的二维等高线图

3.点目标成像结果；二位等高线图，距离和方位剖面

4.用Hamming窗抑制成像结果副瓣

%%  基本参数和配置 
clc;clear all;close all;
    v_c =3e+8;%光速
    T =10e-6;%发射脉冲时间
    Br=60e6;%距离向带宽
    lamda=0.03;%波长
    f0=v_c/lamda;%载频
    vx=150;%雷达平台运动速度
    R0=15e3;%场景中心最短斜距
    Kr=Br/T;%调频斜率
    Nr=2048;%距离向采样点数,必须要大于T*Br
    Fr=100e6;%距离向采样频率
    deta_t=1/Fr;%距离向采样时间间隔
    tr=2*R0/v_c+((0:Nr-1)-Nr/2)*deta_t;%距离向采样时间轴
    fr=((-Nr/2):(Nr/2-1))/Nr*Fr;
    PRF=100;%PRF
    Na=60;%方位向采样点数
    ta=((0:(Na-1))-Na/2)/PRF;
    T_sar=Na/PRF;%方位向采样时间
    fa=((-Na/2):(Na/2-1))/Na*PRF;
    Ka=2*vx^2/(lamda*R0);
​
%% 根据目标点计算二维回波信号
    %%计算放置点的参数
    dot_num_a=1; % 方位向点个数
    deta_a=100; % 方位向点间距
    dot_num_r=3; % 距离向点个数
    deta_r=600; % 距离向点间距
    dot_xy_cell=cell(1,dot_num_a);
​
    middle_point_r=ceil(dot_num_r/2);
    middle_point_a=ceil(dot_num_a/2);
    line_x=vx*ta;
    line_y=zeros(1,Na);
​
    for i_dot_num_a=1:dot_num_a
        dot_xy=zeros(dot_num_r,2);
     for i_dot_num_r=1:dot_num_r
      dot_xy(i_dot_num_r,2)=(i_dot_num_r-middle_point_r)*deta_r;
      dot_xy(i_dot_num_r,1)=(i_dot_num_a-middle_point_a)*deta_a;
     end
     dot_xy_cell{1,i_dot_num_a}=dot_xy;
    end
​
    slant_range_cell=cell(1,dot_num_a);
    %计算每个点在所有方位的斜距
    for i_dot_num_a=1:dot_num_a
        slant_range=zeros(dot_num_r,Na);%single
        dot_xy=dot_xy_cell{1,i_dot_num_a};
        for i_dot_num_r=1:dot_num_r
        slant_range(i_dot_num_r,:)=sqrt((line_y-(R0+dot_xy(i_dot_num_r,2))).^2+(line_x-dot_xy(i_dot_num_r,1)).^2);%???
        end
        slant_range_cell{1,i_dot_num_a}=slant_range;
    end
    %计算每个点在所有方位的时延
    t_delay_cell=cell(1,dot_num_a);
    for i_dot_num_a=1:dot_num_a
         slant_range=slant_range_cell{1,i_dot_num_a};
         t_delay=slant_range*2/v_c;%single
         t_delay_cell{1,i_dot_num_a}=t_delay;
    end
    echo_data=zeros(Nr,Na);
    tr_matrix=repmat(tr.',1,Na);%矩阵化处理
    for i_dot_num_a=1:dot_num_a
        t_delay= t_delay_cell{1,i_dot_num_a};
       for i_dot_num_r=1:dot_num_r
       t_delay_matrix=repmat(t_delay(i_dot_num_r,:),Nr,1);%矩阵化处理
       echo_data=echo_data+rect((tr_matrix-t_delay_matrix)/T).*exp(1j*pi*Kr*(tr_matrix-t_delay_matrix).^2).*exp(-1j*2*pi*f0*t_delay_matrix);
       end
    end
    echo_data_phase=unwrap(angle(echo_data));
% 输出图像
    figure;
    subplot(2,1,1)
    imagesc(abs(echo_data));title('二维信号的幅度');
    subplot(2,1,2)
    imagesc(echo_data_phase);title('二维信号的相位');
 %% 脉冲压缩
 %距离向脉冲压缩
    Echo=circshift(fft2(circshift(echo_data,[-Nr/2,-Na/2])),[Nr/2,Na/2]);
    ref=exp(1j*pi*fr.^2/Kr);
    ref_matrix=repmat(ref.',1,Na);% 距离向二维匹配滤波器
    COMP=Echo.*ref_matrix; % 距离向匹配滤波后频域
​
 %方位向脉冲压缩
    fr_matrix=repmat(fr.',1,Na);
    fa_matrix=repmat(fa,Nr,1);
    Haz=exp(-1j*pi.*(fa.^2)./Ka);
    Haz_matrix=repmat(Haz,Nr,1); % 方位向二维匹配滤波器
    SAC=COMP.*Haz_matrix; % 再经方位向脉冲压缩后
​
%     [a b]=find(SAC==max(max(SAC))); % 找出最大值
%     figure;plot(abs(SAC(:,31)));
%     figure;plot(abs(SAC(1599,:)));
    sac=circshift(ifft2(circshift(SAC,[0,0])),[Nr/2,Na/2]); % 时域图像
    figure;
    subplot(2,1,1)
    imagesc(abs(sac));title('点目标成像时域结果')
    subplot(2,1,2)
    imagesc(abs(SAC));title('点目标成像频域结果')
%% 生成Hamming窗
    window=hamming(1151)*hamming(37).';
    window_hamming=zeros(2048,60);
    xx=10;
    window_hamming(450+xx:1600+xx,13:49)=window;
    WINDOW_data=window_hamming.*SAC;
    window_data=circshift(ifft2(circshift(WINDOW_data,[0,0])),[Nr/2,Na/2]);
    figure;
    subplot(2,1,1)
    imagesc(abs(window_data));title('加Hamming窗后时域')
    subplot(2,1,2)
    imagesc(abs(WINDOW_data));title('加Hamming窗后频域')
%% 剖面图
    i_x=1; % 第i个点
    i_y=1;
​
    x=1025+300*(i_x-1);
    y=31+400*(i_y-1);
    pou=sac(x-10:x+9,y-10:y+9); % 截取
    pou_range=pou(1:20,11);
    pou_azimuth=pou(11,1:20);
    range_db=ifft([fft(pou_range);zeros(980,1)]);
    tr_db=linspace(tr(x-10),tr(x+10),1000);
​
    azimuth_db=ifft([fft((pou_azimuth).');zeros(980,1)]);
    ta_db=linspace(ta(y-10),ta(y+10),1000);
​
    POU=fft2(pou);
    POU1=zeros(1000,1000);
    POU1(1:20,1:20)=POU;
    pou1=ifft2(POU1);
    a=max(abs(pou1));
    b=max(a);
    pou1_db=20*log10(abs(pou1)/b);
    c=max(pou1_db);
    dgx1=[-3 -13 -20 -30];
    figure;
    subplot(2,1,1)
    contour(pou1_db,dgx1);
    title('-3 -13 -20 -30(db)不加窗时二维图像');
    xlabel('方位向(m)');ylabel('距离向(m)');
% 加窗
    pou2=window_data(x-10:x+9,y-10:y+9);
​
    pou_range2=pou2(1:20,11);
    pou_azimuth2=pou2(11,1:20);
    range_db2=ifft([fft(pou_range2);zeros(980,1)]);
    tr_db=linspace(tr(x-10),tr(x+10),1000);
​
    azimuth_db2=ifft([fft((pou_azimuth2).');zeros(980,1)]);
    ta_db=linspace(ta(y-10),ta(y+10),1000);
​
    POU=fft2(pou2);
    POU1=zeros(1000,1000);
    POU1(1:20,1:20)=POU;
    pou1=ifft2(POU1);
    a=max(abs(pou1));
    b=max(a);
    pou1_db=20*log10(abs(pou1)/b);
    c=max(pou1_db);
    dgx2=[-3 -13 -20 -30];
    subplot(2,1,2)
    contour(pou1_db,dgx2);
    title('-3 -13 -20 -30(db)加窗时二维图像');
    xlabel('方位向(m)');ylabel('距离向(m)');
​
% 加窗对比输出
    figure;
    subplot(2,2,1)
    plot(tr_db,20*log10(abs(range_db)/max(abs(range_db))));
    title('不加窗的距离像')
    subplot(2,2,2)
    plot(ta_db,20*log10(abs(azimuth_db)/max(abs(azimuth_db))));
    title('不加窗的方位像')
    subplot(2,2,3)
    plot(tr_db,20*log10(abs(range_db2)/max(abs(range_db2))));
    title('加窗的距离像')
    subplot(2,2,4)
    plot(ta_db,20*log10(abs(azimuth_db2)/max(abs(azimuth_db2))));
    title('加窗的方位像')

程序二仿真结果

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1 输电环节的意义 电能的传输，是电力系统整体功能的重要组成环节。发电厂与电力负荷中心通常都位于不同地区。在水力、煤炭等一次能源资源条件适宜的地点建立发电厂，通过输电可以将电能输送到远离发电厂的负荷中心，使电能的开发和利用超越地…
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firewalld(2)安装、配置文件、规则查询

firewalld(2)安装、配置文件、规则查询

安装firewalld 我使用的操作系统是debian 12,并没有安装firewalld。 通过apt install firewalld安装firewalld firewalld 本身是一个服务（firewalld.service），可以通过 systemctl 进行启动、停止和重启，而iptables 本身并不是一个服务，而是一个用户空间工具，被用来配置底…
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使用SpringBoot整合Listener

使用SpringBoot整合Listener

常用的Web事件的监听接口如下： ServletContextListener：用于监听Web的启动及关闭 ServletContextAttributeListener：用于监听ServletContext范围内属性的改变 ServletRequestListener：用于监听用户请求 ServletRequestAttributeLi…
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Rocketmq-集群部署(Master-Slave)

Rocketmq-集群部署(Master-Slave)

使用中间件版本:rocketmq-4.5.2环境介绍及角色划分 这里采用俩台机器做集群的搭建，172.0.0.1 以及 172.0.0.2 服务器172.0.0.1 做为a-master与b-slave。 服务器172.0.0.2 做为b-master与a-slave。 配置讲解图(主要说明区分点) 配置rocketmq环境变量，这里…
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