108.冗余连接

文字讲解：108. 冗余连接 | 代码随想录

解题思路

节点A 和节点 B 不在同一个集合，那么就可以将两个 节点连在一起

已经判断 节点A 和 节点B 在在同一个集合（同一个根），如果将 节点A 和 节点B 连在一起就一定会出现环

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
vector<int> father(1001,0);
void init()
{
    for(int i = 0 ; i<=n ; i++)
      father[i] = i;
}

int find(int u)
{
    return u == father[u] ? u : father[u] = find(father[u]);
}

bool isSame(int u , int v)
{
    u = find(u);
    v = find(v);
    return u == v;
}

void join(int u , int v)
{
    u =find(u);
    v = find(v);
    if(u==v) return;
    else father[v] = u;
}

int main()
{
    int s,t;
    cin >> n;
    init();
    while(n--)
    {
        cin >> s >> t;
        if( isSame(s,t) )
        {
            cout << s << " " << t << endl;
            return 0;
        }
        else
        join(s,t);
    }
    cout << s << " " << t << endl;
}

109.冗余连接||

文字讲解： 109. 冗余连接II | 代码随想录

解题思路

 情况一：如果我们找到入度为2的点，那么删一条指向该节点的边就行了。

删1 -> 3或者2 -> 3即可

情况2：只能删特定的一条边

只能删13

情况三： 如果没有入度为2的点，说明 图中有环了（注意是有向环） 

 

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
int n;
vector<int> father (1001, 0);
// 并查集初始化
void init() {
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        father[i] = i;
    }
}
// 并查集里寻根的过程
int find(int u) {
    return u == father[u] ? u : father[u] = find(father[u]);
}
// 将v->u 这条边加入并查集
void join(int u, int v) {
    u = find(u);
    v = find(v);
    if (u == v) return ;
    father[v] = u;
}
// 判断 u 和 v是否找到同一个根
bool same(int u, int v) {
    u = find(u);
    v = find(v);
    return u == v;
}

// 在有向图里找到删除的那条边，使其变成树
void getRemoveEdge(const vector<vector<int>>& edges) {
    init(); // 初始化并查集
    for (int i = 0; i < n; i++) { // 遍历所有的边
        if (same(edges[i][0], edges[i][1])) { // 构成有向环了，就是要删除的边
            cout << edges[i][0] << " " << edges[i][1];
            return;
        } else {
            join(edges[i][0], edges[i][1]);
        }
    }
}

// 删一条边之后判断是不是树
bool isTreeAfterRemoveEdge(const vector<vector<int>>& edges, int deleteEdge) {
    init(); // 初始化并查集
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        if (i == deleteEdge) continue;
        if (same(edges[i][0], edges[i][1])) { // 构成有向环了，一定不是树
            return false;
        }
        join(edges[i][0], edges[i][1]);
    }
    return true;
}

int main() {
    int s, t;
    vector<vector<int>> edges;
    cin >> n;
    vector<int> inDegree(n + 1, 0); // 记录节点入度
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cin >> s >> t;
        inDegree[t]++;
        edges.push_back({s, t});
    }

    vector<int> vec; // 记录入度为2的边（如果有的话就两条边）
    // 找入度为2的节点所对应的边，注意要倒序，因为优先删除最后出现的一条边
    for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {
        if (inDegree[edges[i][1]] == 2) {
            vec.push_back(i);
        }
    }
    if (vec.size() > 0) {
        // 放在vec里的边已经按照倒叙放的，所以这里就优先删vec[0]这条边
        if (isTreeAfterRemoveEdge(edges, vec[0])) {
            cout << edges[vec[0]][0] << " " << edges[vec[0]][1];
        } else {
            cout << edges[vec[1]][0] << " " << edges[vec[1]][1];
        }
        return 0;
    }

    // 处理情况三
    // 明确没有入度为2的情况，那么一定有有向环，找到构成环的边返回就可以了
    getRemoveEdge(edges);
}

 剩下的图论算法等年底出了视频后再做，已经看不懂文字版了