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给定两个整数数组 preorder 和 inorder ，其中 preorder 是二叉树的先序遍历， inorder 是同一棵树的中序遍历，请构造二叉树并返回其根节点。

示例 1:

输入: preorder = [3,9,20,15,7], inorder = [9,3,15,20,7]
输出: [3,9,20,null,null,15,7]

示例 2:

输入: preorder = [-1], inorder = [-1]
输出: [-1]

---

分治+递归

思路

根据前序遍历的顺序可知，前序遍历得到的结果第一个元素是根节点，所以我们可以对第一个元素进行空间申请。之后找到根节点在中序遍历结果中的下标index，index左边的就是中序左子树，index右边的就是中序右子树。根据左右子树数组的长度，可以对前序遍历的数组进行划分为前序左子树和前序右子树。之后递归调用构建树的函数，根节点左孩子传入前序左子树和中序左子树，根节点右孩子传入前序左子树和中序左子树。

代码实现

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left),
 * right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode* buildTree(vector<int>& preorder, vector<int>& inorder) {
        if (preorder.empty() || inorder.empty())
            return nullptr;
        
        TreeNode* root = new TreeNode(preorder[0]);

        auto it = find(inorder.begin(), inorder.end(), preorder[0]);
        int index = distance(inorder.begin(), it);
        
        vector<int> left_inorder(inorder.begin(), inorder.begin() + index);
        vector<int> right_inorder(inorder.begin() + index + 1, inorder.end());
        vector<int> left_preorder(preorder.begin() + 1, preorder.begin() + 1 + left_inorder.size());
        vector<int> right_preorder(preorder.begin() + 1 + left_inorder.size(), preorder.end());

        root->left = buildTree(left_preorder, left_inorder);
        root->right = buildTree(right_preorder, right_inorder);

        return root;
    }
};