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最简真分数
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描述
给出n个正整数，任取两个数分别作为分子和分母组成最简真分数，编程求共有几个这样的组合。
输入描述：
每组包含n（n<=600）和n个不同的整数，整数大于1且小于等于1000。
输出描述：
每行输出最简真分数组合的个数。
示例1
输入：
7 3 5 7 9 11 13 15 3 2 4 5 0输出：
17 2源代码：
#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;
// 辗转相除法求最大公约数
int GCD(int a, int b) {
if (b == 0) {
return a;
}
else {
return GCD(b, a % b);
}
}
int main() {
int n;
while (cin >> n) {
if (n == 0) {
break; // 输入为0时结束
}
vector<int> nums; // 存储输入的整数
int res = 0; // 存储最简真分数的数量
for (int i = 0; i < n; i++) {
int temp;
cin >> temp;
nums.push_back(temp);
}
sort(nums.begin(), nums.end()); // 对输入的整数进行排序
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = i + 1; j < nums.size(); j++) {
if (GCD(nums[i], nums[j]) == 1) {
res++; // 若最大公约数为1，则说明是最简真分数，计数加1
}
}
}
cout << res << endl; // 输出最简真分数的数量
}
return 0;
}
思路：
-
读入整数 n，代表接下来有 n 个整数。
-
使用一个 vector 存储这 n 个整数。
-
对 vector 中的整数进行排序，方便后面的计算。
-
使用两层循环遍历所有的数对 (nums[i], nums[j])，其中 i < j。
-
对每对数分别计算最大公约数，如果最大公约数为 1，则说明这是一个最简真分数，将计数器 res 增加 1。
-
输出最终的 res 值，即最简真分数的数量。
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