k均值可能不总能找到“正确”的簇个数，每个簇仅由其中心定义，这意味着每个簇都是凸形。因此，k均值只能找到相对简单的形状。k均值还假设所有簇在某种程度上具有相同的“直径”，它总是将簇之间的边界刚好画在簇中心的之间位置。有时，这会导致令人惊讶的结果。

比如下面这个例子：

import mglearn.plots
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.datasets import make_blobs
from sklearn.cluster import KMeans


X_varied,y_varied=make_blobs(n_samples=200,
                             cluster_std=[1.0,2.5,0.5],
                             random_state=170)

y_pred=KMeans(n_clusters=3,random_state=0).fit_predict(X_varied)
mglearn.discrete_scatter(X_varied[:,0],X_varied[:,1],y_pred)
plt.legend(['簇0,','簇1','簇2'],loc='best')
plt.xlabel('特征0')
plt.ylabel('特征1')
plt.show()

图中可以看到，簇0和1都包含一些远离簇中其他点的点。

k均值还假设所有方向对每个簇都同等重要。

下面这个例子里显示了一个二维数据点，数据中包含明确分开的三部分。但是这三部分被沿着对角线方向拉长。由于k均值仅考虑到最近簇中心的距离，所以它无法处理这种数据：

import mglearn.plots
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.datasets import make_blobs
from sklearn.cluster import KMeans
import numpy as np

X,y=make_blobs(random_state=170,n_samples=600)
rng=np.random.RandomState(74)
transformation=rng.normal(size=(2,2))

X=np.dot(X,transformation)

kmeans=KMeans(n_clusters=3)
kmeans.fit(X)
y_pred=kmeans.predict(X)

plt.scatter(X[:,0],X[:,1],c=y_pred,cmap=mglearn.cm3)
plt.scatter(kmeans.cluster_centers_[:,0],kmeans.cluster_centers_[:,1],marker='^',c=[0,1,2],s=100,linewidths=2,cmap=mglearn.cm3)
plt.xlabel('Feature 0')
plt.ylabel('Feature 1')
plt.show()

如果簇的形状更复杂，比如之前用到的two_moons数据：

import mglearn.plots
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.datasets import make_blobs,make_moons
from sklearn.cluster import KMeans
import numpy as np

X,y=make_moons(random_state=0,noise=0.05,n_samples=200)

kmeans=KMeans(n_clusters=2)
kmeans.fit(X)
y_pred=kmeans.predict(X)

plt.scatter(X[:,0],X[:,1],c=y_pred,cmap=mglearn.cm2,s=60)
plt.scatter(kmeans.cluster_centers_[:,0],kmeans.cluster_centers_[:,1],marker='^',c=[mglearn.cm2(0),mglearn.cm2(1)],s=100,linewidths=2)
plt.xlabel('Feature 0')
plt.ylabel('Feature 1')
plt.show()