2023.8.14

        一杯茶，一包烟，一道dp做一天...

        ps：nums[i]均大于等于0。本题先转化为0-1背包问题：将数组元素分成两堆：一堆为正号，另一堆为负号。设正号堆的和为x，则负号堆的和为sum-x。（sum为数组元素总和）。               于是：x-(sum-x) =target ,可以推出 x = (target+sum)/2 。x必须为偶数，为奇数直接返回0。

        于是此时背包的大小相当于x，物品为数组nums。 dp[i]的含义为：装满大小为 i 的背包的 方法种数。  具体代码如下：

class Solution {
public:
    int findTargetSumWays(vector<int>& nums, int target) {
        int sum = 0;
        for(int i=0; i<nums.size(); i++)
        {
            sum += nums[i];
        }
        if((sum + target) % 2 == 1) return 0;
        int capacity = (sum + target)/2;
        if(capacity < 0) return 0;
        vector<int> dp(capacity + 1);
        dp[0] = 1;
        for(int i=0; i<nums.size(); i++)
        {
            for(int j=capacity; j>=nums[i]; j--)
            {
                //第一项是不使用nums[i]时装满背包的方法种数，第二项是使用nums[i]时装满背包的方法种数。
                dp[j] = dp[j] + dp[j - nums[i]];
            }
        }
        return dp[capacity];
    }
};