一、函数依赖集等价

1、定义

假设F、G为一个关系模式上的两个函数依赖集，若，则称F和G是等价的，也可称F和G

互相覆盖。

2、判断

（1）引理3：

的充分必要条件是且

（2）两步走：

第一步：对F中的每一个函数依赖，判断Y是否包含在中

第二步：对G中的每一个函数依赖，判断Y是否包含在中

3、举例：

二、最小函数依赖集

1、定义

函数依赖集F当且仅当满足下列条件时，称为最小函数依赖集，或极小函数依赖集，或最小覆盖。

（1）F中每个函数依赖的右部为单一属性。（右部不能再分解）

（2）F中不存在函数依赖，使得F-{}与F等价。（无冗余的函数依赖）

（3）F中不存在函数依赖，且，使得F-{}U{}与F等价。（左部不可约）

2、寻找过程

3、定理1：

每个函数依赖集F都等价于一个最小函数依赖集Fm

4、举例1：

5、举例2：

结论：函数依赖集的最小函数依赖集不一定是唯一的

三、学生选课数据库中的最小函数依赖集

四、小结

1、函数依赖集表达了关系的属性与属性之间的约束关系

2、寻找最小函数依赖集Fm具有实践上的重要性，也是进行模式分解的基础