在内存里维护一个序列，可能第一个想到的就是红黑树。但是，红黑树算法复杂，这还不是主要的，主要的问题是：红黑树的空间利用率低。

红黑树的空间利用率

一个红黑树的节点，包括父节点指针、两个子节点指针、一个红黑属性、一条数据。其中，数据若是一个机器字，一般为8字节，则空间利用率是1/5。

但是，采用malloc函数分配内存时，还有两个数的开销。整体算下来，利用率是1/7。

延迟序列的使用场景

内存够用的时候，当然是红黑树更好。但是，当内存不足时，传统的数据库会启用硬盘上的数据结构。在这两者之间，是延迟序列的应用场景。即，用红黑树报告内存不足，但实际上内存还有6倍余量，这时，应使用“延迟序列”。

延迟序列的数据结构

初步的版本，由四个序列组成。三个原始序列，长度分别是100、1万、100万个数据，一个删除序列，长度为100个数据。这四个序列均预先分配，用指针指出首尾，避免realloc函数的使用。这个函数有时会把整个内存块完整地复制一遍，这很慢，需避免。

如图，红色长条表示删除序列，左侧的三个长条表示原始序列，它们的长度一个比一个长。

延迟序列的增删改查

这里没有用平衡二叉树存储序列，而是用数组。这导致在增加数据时，会产生批量的数据移动。例如，插入位置在数组的中间，则需要把后边的一半数据全都向后移动一格，再插入。

同理，若要删除一条数据，需要把后边的数据批量向前移动一格才可以。

当频繁插入、删除数据时，批量移动数据会显得很低效，不建议采用。所以，就有了延迟序列，它有“延迟插入、延迟删除”的特性。

当删除数据时，有一套方案是，暂时把数据改为0，表示删除了，过一会儿，或攒够了一定数量再整理。但是，0数据存在于序列中，会降低二分查找的效率，不推荐。所以，才有的一个单独的删除序列。

增加

在延迟序列里增加一条数据，先查看删除序列里有没有，如果有则删除它，就表示增加了数据。如果删除序列很长，甚至像原始序列那样有百万数据，则增加操作是缓慢的。所以，删除序列不宜过长，在初始的版本中，设计为100个数据。

若删除序列里没有，则在原始序列的第一层增加，使用插入排序，即接受小规模的批量移动数据。如果第一层满了，就引发归并排序，向第二层合并。如果第二层满了，就向第三层归并。

如果全满了，就报告内存不足。这时，应该像往常那样，启动硬盘上的数据结构，往硬盘里写。

删除

多数情况下，删除操作只是在不太长的删除序列里添加一项。当删除序列满了，就批量删除一次。由于删除序列也是有序的，所以应该叫归并删除？

查询

在延迟序列里查询一项，需要进行多个二分查找。先在原始序列的第一层查找，这里也是使用率最高的那些数据，根据数据的局部性原理，落在缓冲里的概率也较大。

若在第一层没找到，需要去第二层找。若还没找到，需要进第三层找。第三层里有百万数据，使用二分查找，需要找一阵子呢。最后，在删除序列里找，如果有则查找失败。

修改

大家熟悉的“增删改查”还有一个改，在序列中修改一个值，值的位置也会变化。所以“改”解释成先删除再增加，可否？

计算

据说，机械硬盘比内存慢百万倍，所以，原始序列里设计为100万个数据。即使执行插入操作，要把数据移动百万次，仍然比访问硬盘快。这只是个粗略的计算，固态硬盘的普及将改变这个数字，需要重新计算。

总结

在内存里维护一个序列，一般使用红黑树，但红黑树存在空间利用率低的缺点，所以，就有了“延迟序列”，它在红黑树内存满了以后、启动硬盘数据结构之前使用，能应付一阵子。

具体来说，要在红黑树内存即将满了，还没满的时候使用延迟序列。对红黑树进行中序遍历，把数据按顺序取出来，这也需要一部分内存。