写在前面：原本为一篇文章写完了永磁同步直线电机数学模型介绍，永磁同步直线电机数学模型搭建，以及永磁同步直线电机三环参数整定及三环仿真模型搭建，但因为篇幅较长，所以分开写。
永磁同步直线电机数学模型
永磁同步直线电机数学模型搭建
永磁同步直线电机数学三环控制整定
永磁同步直线电机数学三环闭环控制仿真

1、参数设置及脚本

电机参数：

PMLSM.r=2.6;
PMLSM.Ld=0.0267;
PMLSM.Lq=0.0267;
PMLSM.pole=2;
PMLSM.M=0.5;
PMLSM.B=0;
PMLSM.tau=0.018;
PMLSM.flux=0.24;

模型总览：

模型下载地址： 永磁同步直线电机三闭环控制simulink仿真模型
三环参数计算脚本：

function fcn()

%----------------------------------------基本参数--------------------------------------------------------%
Ts=0.0001;

%电机参数
PMLSM.r=2.6;
PMLSM.Ld=0.0267;
PMLSM.Lq=0.0267;
PMLSM.pole=2;
PMLSM.M=0.5;
PMLSM.B=0;
PMLSM.tau=0.018;
PMLSM.flux=0.24;



%----------------------------------------PI等参数计算--------------------------------------------------------%
%由反电动势常数计算磁链
%flux=10*sqrt(6)*Ke/(pi*pole);
% r : 欧姆
% LS：H

%电流环PI计算
kcpd=PMLSM.Ld/(2*Ts);
tau_d=PMLSM.Ld/PMLSM.r;
kcpq=PMLSM.Lq/(2*Ts);
tau_q=PMLSM.Lq/PMLSM.r;
kci_d=Ts/tau_d;
kci_q=Ts/tau_q;
 
%速度环PI计算
h=5;
tau_v=h*2*Ts;
kvp=PMLSM.tau*PMLSM.M*(h+1)/(3*pi*PMLSM.pole*PMLSM.flux*2*h*Ts);
kvi=Ts/tau_v;

%位置环P计算
kpp=1/(4*Ts*kvp);

%----------------------------------------数据打印--------------------------------------------------------%
str='kcpd value is: ';
str=[str,num2str(kcpd)];
disp(str);

str='kcpq value is: ';
str=[str,num2str(kcpq)];
disp(str);

str='kci_d value is: ';
str=[str,num2str(kci_d)];
disp(str);

str='kci_q value is: ';
str=[str,num2str(kci_q)];
disp(str);

str='kvp value is: ';
str=[str,num2str(kvp)];
disp(str);

str='kvi value is: ';
str=[str,num2str(kvi)];
disp(str);

str='kpp value is: ';
str=[str,num2str(kpp)];
disp(str);

计算结果

参数对应的PID控制脚本：

function Out = PID(Err, Kp, Ki, Kd, OutMax, OutMin, Kc)

persistent UpLast;
if isempty(UpLast)
    UpLast = 0;
end

persistent UiLast;
if isempty(UiLast)
    UiLast = 0;
end

persistent OutPreSatLast;
if isempty(OutPreSatLast)
    OutPreSatLast = 0;
end

persistent OutLast;
if isempty(OutLast)
    OutLast = 0;
end


%Err = Ref - Fbk;

Up = Kp * Err;

Ui = UiLast + Ki * Up + Kc * (OutLast - OutPreSatLast);

Ud = Kd * (Up - UpLast);

OutPreSat = Up + Ui + Ud;

if (OutPreSat > OutMax)
    Out = OutMax;
elseif(OutPreSat < OutMin)
    Out = OutMin;
else
    Out = OutPreSat;
end

UpLast = Up;
UiLast = Ui;
OutPreSatLast = OutPreSat;
OutLast = Out;

位置给定：

function y = fcn(T)

y=sin(2*pi*T);

2、相电流波形

ia，ib，ic波形（1s时加载）

3、位置波形

位置给定与位置反馈波形：

局部放大：

依然存在一定的误差，但已经很小了

4、速度波形

速度给定与速度反馈

局部放大

可以看到速度跟随效果好，在1s时因为突加载缘故，速度有一定波动，但很快收敛。

5、控制电流波形

id=0的控制策略下，iq给定与反馈波形（1s时加载）

局部放大

6、永磁同步直线电机在实际控制中如何控制

在实际过程中永磁同步直线电机的控制与PMSM的控制方式一样，也采用FOC控制，只是有有几个参数不一样和运行方式有一点差异。
PMSM有感控制与PMLSM有感控制只有一个极对数和分辨率，已经运动方式的区别。
● PMSM的ABZ编码器反馈，脉冲反馈，4096线（16384脉冲），PMLSM的$1um$，2000脉冲，极距$16mm$，那么等同于PMSM的ABZ编码器反馈，脉冲反馈，32000脉冲，也就是分辨率，于是两种电机就做到统一。
● PMSM的极对数一般为多对极，PMLSM一般为1对极。
● PMSM为旋转运动，可一个方向旋转或点到点的运动，PMLSM为直线运动，且一般为点到点的来回运动。

至此整篇文章结束。

参考

【1】唐传胜. 永磁同步直线电机控制方法研究[D].电子科技大学,2016.
【2】杜朝相. 永磁同步直线电机控制策略研究[D].北方工业大学,2022.DOI:10.26926/d.cnki.gbfgu.2021.000031.
【3】沈蛟骁. 基于STM32的永磁同步直线电机控制系统的研究[D].东南大学,2017.
【4】朱飞辉. 基于模糊PID控制的永磁同步直线电机伺服控制系统研究与实现[D].南华大学,2015.
【5】龙如意. 高精度直线电机模型辨识及控制研究[D].哈尔滨工业大学,2016.
【6】董思兴. 永磁同步直线电机无位置传感器动子位置估计研究[D].安徽大学,2016.
【7】张雷明. 永磁同步直线电机中的滑模控制技术研究[D].南京师范大学,2017.
【8】张代林. 永磁同步直线电机伺服系统的控制策略和实验研究[D].华中科技大学,2009.
【9】林春. 永磁同步直线电机伺服控制系统研究[D].浙江大学,2005.
【10】孙宗宇. 永磁同步直线电机的矢量控制[D].兰州理工大学,2009.
【11】刘杰. 永磁同步直线电机驱动系统的仿真研究[D].广东工业大学,2011.
【12】郑俊. 基于DSP的永磁同步直线电机伺服系统的设计与研究[D].广东工业大学,2012.
【13】张勇.永磁直线同步电机伺服控制系统研究[D].浙江大学，2014.