• 💭 写在前面：本章我们将讲解支持匿名函数，先回顾一下 F# 语言表示函数的方法，然后引出它。随后我们讲解一下如何设计递归函数，最后让我们的 F- 语言支持递归函数。

目录

0x00 回顾：F# 语言

0x01 支持匿名函数：fun x → E

0x02 设计递归函数

0x03 支持递归函数：let rec ...

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0x00 回顾：F# 语言

在F#教程中，我们可以使用 fun -> … 的语法来表示一个函数。

注意，这样的函数可以在不命名的情况下定义和使用。

在下面的示例中，函数 fun x -> x + 1 和 fun x -> x * 2 没有函数名。

因此，这些被称为 匿名函数 (anonymous function)，或 lambda 函数 ()。

let add = fun x y -> x + y
let n = add 2 3
let m = (fun x -> x + 1) 4  // 这么写也可以
let l = List.map (fun x -> x * 2) [1; 2; 3]

0x01 支持匿名函数：fun x → E

让我们将这个特性引入到我们的 F- 语言中。

我们可以拓展我们的语法，以包含  形式，定义这个表达式的语义是直接的。

有了  的语法，实际上我们的语言就不再需要 let f x = E1 in E2 的语法了。

但是，为了用户方便，我们仍然会保留 let f x = ... 的语法。

0x02 设计递归函数

接下来，让我们考虑递归函数。请注意，之前的函数定义和应用的语义无法支持递归。

函数定义的语义：

函数应用的语义：

根据之前的定义， 是一个函数，在闭包中捕获了一个空环境 ( { } ) 。

在评估  4 时，函数体 if ... else ... 在  下被评估：函数名  没有被绑定。

0x03 支持递归函数：let rec ...

现在，让我们来让 F- 语言支持递归，引入新语法 let rec ... 来定义递归函数。

现在，一个值也可以是递归函数：

它是一个元祖，包含函数名、参数名、函数体表达式以及捕获的环境。

函数引用的语义也必须更新，现在我们必须有两个单独的推理规则来推导 

若  被评估为一个递归函数，我们必须更新 ，同时绑定  和 .

常规函数的应用：

递归函数的应用：

让我们回到之前的例子，确定我们的新语义是否起作用。

在新的语义中， 被绑定到一个递归函数值 〈𝒇, 𝒙, if … else … ,{ }〉 

现在递归函数的应用也起作用了：

• 在对 f 4 进行评估时，在 {𝒙 ↦ 𝟒, 𝒇 ↦ 〈𝒇, 𝒙, if … else … ,{ }〉} 下评估函数体 if ... else ... ：现在 f 被绑定了，所以这个表达式可以成功地进行评估。

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📌 [ 笔者 ]   王亦优
📃 [ 更新 ]   2024.6.10
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📜 [ 声明 ]   由于作者水平有限，本文有错误和不准确之处在所难免，
              本人也很想知道这些错误，恳望读者批评指正！

📜 参考资料  Microsoft. MSDN(Microsoft Developer Network)[EB/OL]. []. .