- 什么是圆周素数？
将一个素数逐位轮转后，所得到的数依然是素数，那么就称这个数为圆周素数。
例如：197是一个素数，将它逐位轮转后所得到的数，971，719 依然是素数。
小于100的圆周素数一共有13个：2，3，5，7，11，13，17，31，37，71，73，79和97.
- 题目要求：小于100万的圆周素数有多少个？
- 解析：
根据上一篇文章，我们知道可以利用素筛法或者线性筛法得到小于100万的所有素数值，所以，这道题目的核心问题就是如何将素数进行逐位轮转，最后一步就是将每次逐位轮转所得到数据通过素筛表，进行查表判断其是否为素数。
关键点总结：
1. 如何完成一个正整数N的循环右移？
问题解决思路：
将一个数字循环右移一位，即：其十位上的数字右移一位，成为个位上的数字，百位上的数字右移一位成为个位上的数字，依次右移，而原本个位上的数字移到最高位。
完成一次右移操作的公式为：
N （N % 10）*dh + N/10
其中：dh为数字N十进制表示中的最高位位权。
例：N = 2345， dh = 1000；N = 789，dh = 100；
2. 如何用最少的计算次数获得N可以循环右移多少次？这个问题等价于求N的10进制表示的数字位数。
问题解决思路：
如何求解一个十进制数据N的位数，可以用 digit = floor（log10(N)。
注：函数floor 返回小于或等于digit的最大整数，即向下取整。
- 代码实现
#include <stdio.h>
#include <math.h>
#define MAX_N 1000000
int prime[MAX_N+5] = {0,1}; // 用于存放质数；
int IsPrime[MAX_5] = {0,1}; //用于标记是否为质数
void init_ prime(){
for(int i = 2; i <= MAX_N;i++){
if(!IsPrime[i]) prime[++prime[0]] = i;
for(int j = 1; j <= prime[0]; j++){
if(prime[j] * i > MAX_N) break;
IsPrime[prime[j]*i] = 1;
if(i % prime[j] == 0) break;
}
}
return;
}
int is_val(int n){
int digit = floor(log10(n)) +1, temp = n;
for(int i = 0;i < digit; i++){
temp = temp /10 + temp %10 *(int)pow(10, digit-1);
if(IsPrime[temp]) return 0;
}
return 1;
}
int main(){
init_prime();
int sum = 0;
for(int i = 1; i < prime[0]; i++){
sum += is_val(prime[i]);
}
printf("%d\n",sum);
return 0;
}
