OJ——环形链表

环形链表概念

环形链表是一种特殊类型的链表数据结构，其最后一个节点的地址域不为null，而是指向了链表中的某个节点，形成一段闭环，如下图：

tip：该类型题目不能以判断 cur.next 是否为 null 为循环条件，否则死循环

判断是否为环形链表

给一个链表的头节点 head ，判断链表中是否有环，如果链表中存在环，则返回 true 。否则，返回 false 。

思路：

使用快慢指针(fast、slow)，快指针每次移动两步，慢指针每次移动一步，两指针从链表起始位置走，若链表带环，则一定相遇
以 fast != null (对应偶数节点情况) && fast.next != null (对应奇数节点情况) 为循环条件
若 fast 与 slow 相遇，则是环形链表，返回 true
若循环结束，则未相遇，即不是环形链表，返回 false

代码：

    public boolean hasCycle(ListNode head) {
        ListNode fast = head;
        ListNode slow = head;
        while(fast != null && fast.next != null) {
            fast = fast.next.next;
            slow = slow.next;
            if(fast == slow) {
                return true;
            }
        }
        return false;
    }

扩展：若快指针走3步、4步、n步是否可行

假设快指针每次走三步，慢指针每次走一步，此时快指针先进环，慢指针后进环，假设慢指针进环时，快指针的位置如下图所示：

这种情况下，快指针每次走3步，慢指针每次走1步，快指针刚好将慢指针套圈，永远不会相遇

当快指针每次走3步，慢指针每次走2步，他们差值为1，此时才会相遇

但是循环条件就要发生改变：

while(fast.next != null && fast.next.next != null) {

这样代码更复杂，得不偿失，因此最优解为快指针每次走2步，慢指针每次走1步

环形链表求入口点

给定一个链表的头节点 head ，返回链表开始入环的第一个节点。如果链表无环，则返回 null。

思路：这里涉及到一个简单的数学问题，如下图：

假设环的长度为C，起始点到入口点的距离为X，相遇点到入口点的距离为Y

快指针每次走2步，慢指针每次走1步，当他们相遇时，快指针走的步数是慢指针的2倍，所以得出以下等式：

(slow所走路程的2倍) 2* (X + C - Y) = X + C + (C - Y) (fast所走的路程)

计算可得 X = Y

说明起始点到入口点的距离 和 相遇点到入口点的距离是相同的

当我们以相同速度一个从起始点出发，一个从相遇点出发，再次相遇就是入口点

代码：

    public ListNode detectCycle(ListNode head) {
        //先求相遇点
        ListNode fast = head;
        ListNode slow = head;
        while(fast != null && fast.next != null) {
            fast = fast.next.next;
            slow = slow.next;
            if(fast == slow) {
                break;
            }
        }
        if(fast == null || fast.next == null) {
            return null;
        }
        
        //让fast回到起始点，以和slow一样的速度往后走
        //slow从相遇点开始走
        fast = head;
        while(fast != slow) {
            fast = fast.next;
            slow = slow.next;
        }
        return fast;//该fast即为入口点
    }

另一种情况：环的长度远远小于起始点到入口点的长度，即Y不等于X