来源：A Compact Model for Generic MIS-HEMTs Based on the Unified 2DEG Density Expression（TED 14年）
摘要
本文提出了一种针对二维电子气（ns）密度和费米能级（E_f）的解析表达式，这些表达式直接依赖于终端偏置，覆盖了强反型、中等反型和亚阈值区域，并且可根据物理参数进行调整。通过与不同器件参数的精确数值解进行比较，验证了该模型的有效性；这些器件的工作区域可能涉及三角阱中最低的两个子带（E0和E1）。基于统一的E_f模型，开发了金属-绝缘体-半导体（MIS）高电子迁移率晶体管（HEMT）的表面势（φs）-基于的漏电流（Ids）模型。源/漏接入区电阻（Rs和Rd）也可通过子电路进行建模拔回路模拟，包括采用经验Rs模型以捕获电流崩塌陷效应。紧凑的漏电流模型在亚阈值和强反型区域均与MIS-HEMT的实验数据很好地吻合，展现出平滑对称的特性，并考虑了直流自热效应。它还利用相同的物理参数最小拟合参数集模拟了相应的MIS二极管。
索引词—二维电子气（2DEG）、紧凑模型（CM）、金属-绝缘体-半导体高电子迁移率晶体管（MIS-HEMT）、表面势。
文章的研究内容
该文章介绍了一种基于统一二维电子气（2DEG）密度表达式的通用MIS-HEMT（金属-绝缘体-半导体高电子迁移率晶体管）的紧凑模型。研究中，作者发展了关于终端偏置的显式函数的二维电子气密度（ns）和费米能级（E_f）的解析表达式，这些表达式覆盖了强反型、适度反型及亚阈值区域，并且能够随物理参数进行缩放。通过与不同器件参数下的精确数值解进行对比验证，证明了模型的有效性，这些器件操作区域可能包括三角阱中最低的两个子带（E0和E1）。
基于统一的费米能级模型，研究开发了基于表面势（φs）的漏电流（Ids）模型，适用于MIS-HEMT。此模型还考虑了源/漏接触区的非线性电阻（Rs和Rd），可以通过包含一个经验Rs模型的子电路来模拟电流崩塌效应。所提出的紧凑型漏电流模型在亚阈值和强反型区域均能很好地匹配MIS-HEMT的实验数据，表现出平滑对称的行为，并且包含了直流自热效应。此外，该模型使用相同的物理和最小拟合参数集，还能用于模拟相应的MIS二极管C-V特性。
文章的研究目标在于提供一种适用于多种物理条件和设计参数的MIS-HEMT器件的高效建模工具，这对于理解器件行为、优化设计以及减少实际应用中的测试成本具有重要意义。该模型的开发考虑到了III-V族化合物半导体材料如GaN等在高性能电子设备中的应用，特别是在高频、高压和大功率切换设备的设计与分析方面。
文章的研究方法
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理论推导：研究者首先发展了一个关于二维电子气（2DEG）密度（ns）和费米能级（E_f）的解析表达式，这个表达式是终端偏置的显式函数，能覆盖从强反型到适度反型和亚阈值区域，并且可以随着物理参数的变化而调整。这一表达式适用于计算不同器件参数下，三角阱中最低一或两个子带（E0和E1）的电子分布情况。
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数值验证：为了验证模型的准确性，将所得的解析表达式与不同器件参数下的精确数值解进行了比较。这一步骤确保了模型在不同工作条件下的适用性和可靠性。
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表面势模型建立：基于统一的费米能级模型，研究者进一步建立了基于表面势（φs）的漏电流（Ids）模型。这一模型能够描述MIS-HEMT的电流-电压特性，并且考虑到非线性源/漏接触电阻（Rs和Rd），特别是通过一个经验Rs模型来捕捉电流崩塌效应。
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参数化与实测数据对比：模型被参数化以匹配实验数据，包括亚阈值和强反型区域，展示了模型的平滑性和对称性，同时纳入了直流自热效应。该模型还成功地利用相同的物理和最少拟合参数集来模拟MIS二极管的电容-电压（C-V）特性。
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综合分析与扩展应用：通过整合量子物理中的二维电子气理论、基于φs的静电学以及漂移扩散传输理论，模型展现了在异质结HEMT中捕获关键物理行为的优势。该方法不仅适用于传统硅CMOS器件的模型开发，还为未来基于III-V族材料的新兴器件在III-V/Si共集成超大规模集成电路系统中的混合设计提供了扩展能力。
研究者还参考了多个文献中的参数设置，例如对于不同材料（如GaAs和GaN）的HEMTs，采用了特定的参数集合，以确保模型的通用性和准确性。整个研究过程结合了理论分析、数值仿真和实验验证，旨在为HEMT器件的高效建模和性能预测提供一个统一的核心模型框架。
文章的创新点
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统一的2DEG密度模型：提出了一种新的、统一的二维电子气（2DEG）密度表达式，该表达式能够根据终端偏置显式地计算2DEG密度，覆盖了从强反型（涉及两个子带E0和E1）到适度反型及亚阈值区域，并且能够根据物理参数进行缩放。这一模型对于理解HEMT在不同工作条件下的行为至关重要。
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费米能级与表面势的关联：建立了一个明确的费米能级(E_f)模型，它与表面势(φs)相关联，并可以直接扩展到基于φs的端口电流和电荷模型，为通用MIS-HEMT的紧凑建模提供了基础。
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非线性接触电阻模型：文中提出了一种方法来模拟源/漏接触区的非线性电阻(Rs和Rd)，包括一个用于捕捉电流崩塌效应的经验Rs模型，这是理解和优化HEMT性能的关键因素之一。
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广泛适用性验证：模型经过了42纳米栅长的先进HEMT器件的实际测试，表明其在亚阈值和强反型区域都能很好地与实验数据吻合，且模型具有平滑和对称的特性，同时考虑了直流自热效应。此外，它还能够利用相同的物理参数预测MIS二极管的电容-电压特性。
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面向未来技术的通用模型：该模型代表了迈向通用异质结构HEMT核心模型的第一步，可作为其他材料和结构特异性效应（如陷阱电荷、极化电荷、肖特基栅、并行通道等）扩展物理建模的基础。该方法在促进传统硅CMOS模型开发的同时，也为III-V基新兴器件的建模和未来III-V/Si共集成超大规模集成电路系统的混合设计提供了可能。
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物理与数学的结合：结合了量子物理中二维电子气理论、基于φs的静电学和漂移扩散传输理论，该模型在异质结HEMT中展现了捕获基本物理行为的优势，为器件设计和性能评估提供了强有力的工具。
文章的结论
文章的结论是，研究团队成功开发出了一种单一、统一的模型，该模型能准确描述从强反型（包含两个子带E0和E1）到适度反型及亚阈值区域的二维电子气（2DEG）电荷密度和费米势能。模型中，费米能级（E_f）与表面势（φs）之间的直接关系，使得模型能够轻松扩展为基于φs的终端电流及电荷模型，特别适合于通用MIS-HEMT的紧凑型建模。
结合量子物理中的2DEG理论、基于φs的静电学以及漂移扩散传输理论，此模型展现出了在捕捉异质结HEMT关键物理特性上的优势。论文中展示的建模方法不仅对传统的硅CMOS模型开发具有推动作用，而且为未来基于III-V族材料的新兴器件在III-V/Si共集成超大规模集成电路（ULSI）系统中的设计提供了潜在的扩展途径。
该模型已经过最前沿的HEMT器件验证，具备42纳米栅长，且已被扩展应用于Si MOSFET的终端电荷模型，以模拟纳米尺度HEMT的电容特性和预测截止频率。其性能与基于虚拟源形式模型相比，显示出可比的能力和准确性。因此，这一模型标志着朝着构建适用于各种异质结构HEMT器件的通用核心模型迈出的重要一步，为进一步的物理建模提供了一个坚实的基础，包括处理诸如陷阱电荷、极化电荷、肖特基栅、并行通道等问题。
