Day27——回溯算法Ⅲ
- 1.组合总和
- 2.组合总和II
- 3.分割回文串
内容
● 39.组合总和
● 40.组合总和II
● 131.分割回文串
1.组合总和
思路:和组合总和一样,先从candidates中遍历选择元素,但是纵向递归时所选择元素要包括当前元素
vector<int> path;
vector<vector<int>> res;
public:
void backtracking(vector<int>& candidates, int target, int sum, int startIndex) {
if(sum > target) return;
else if(sum == target) {
res.push_back(path);
return;
}
for(int i = startIndex; i < candidates.size(); i++) {
sum += candidates[i];
path.push_back(candidates[i]);
backtracking(candidates, target, sum, i);
sum -= path.back();
path.pop_back();
}
}
vector<vector<int>> combinationSum(vector<int>& candidates, int target) {
backtracking(candidates, target, 0, 0);
return res;
}
剪枝:集合排序,当sum大于target时,整个for循环退出
2.组合总和II
思路:和上一题的区别在于这个要去重
如何去重,排序后,在for循环遍历时,如果当前元素已经访问,那么下一个和他相等的元素就可以跳过,按照这个思路,在for循环中如果是第一次进入,那么不需要做判断,此后访问元素时,都判断是否和前一个元素相等,如果相等,直接跳过
vector<int> path;
vector<vector<int>> res;
public:
void backtracking(const vector<int>& candidates, int target, int startIndex, int sum) {
if(sum > target) return;
else if(sum == target) {
res.push_back(path);
return;
}
for(int i = startIndex; i < candidates.size() && sum + candidates[i] <= target; i++) {
if (i > startIndex && candidates[i] == candidates[i-1]) continue;
path.push_back(candidates[i]);
sum += candidates[i];
backtracking(candidates, target, i + 1, sum);
sum -= path.back();
path.pop_back();
}
}
vector<vector<int>> combinationSum2(vector<int>& candidates, int target) {
sort(candidates.begin(), candidates.end());
backtracking(candidates, target, 0, 0);
return res;
}
3.分割回文串
看了题解,本来没什么思路。应该是找出所有字串,然后根据是否回文串剪枝的问题。
这类题要回抽象,怎么把这个问题转换成多叉树我觉得才是关键。
给定一个字符串abccd,二叉树层从当前元素开始选择
a b c c d // 首先从abccd中截取a b c c d
b ccd c cd c d d // 从 bccd 中截取 b ccd
c cd c d // 从 ccd 中截取c cd
c d // 从 cd 中截取c d
d
每一层是不同组合,每一树枝是同一字符串
vector<string> path;
vector<vector<string>> res;
bool isPalindroom(const string& s, int left, int right) {
while(left < right)
if(s[left++] != s[right--])
return false;
return true;
}
void backtracking(const string& s, int startIndex) {
if(startIndex >= s.size()) {
res.push_back(path);
return;
}
for(int i = startIndex; i < s.size(); i++) {
if(isPalindroom(s, startIndex, i)) {
path.push_back(s.substr(startIndex, i - startIndex + 1));
backtracking(s, i + 1);
path.pop_back();
}
}
}
vector<vector<string>> partition(string s) {
backtracking(s, 0);
return res;
}