完全平方数

给你一个整数 n ，返回 和为 n 的完全平方数的最少数量 。
完全平方数 是一个整数，其值等于另一个整数的平方；换句话说，其值等于一个整数自乘的积。例如，1、4、9 和 16 都是完全平方数，而 3 和 11 不是。

示例 1：
输入：n = 12
输出：3 
解释：12 = 4 + 4 + 4

示例 2：
输入：n = 13
输出：2
解释：13 = 4 + 9

动态规划

f[i]表示最少需要多少个数的平方表示整数 i。
可以在区间[1,根号n]之间枚举数值 j。
找f[i]的问题，可以转化为找 f[ i - j*j ]。该问题与子问题类似，符合动态规划的要求。

之后只需要从小到大的枚举i，来推出每个f[i]。

class Solution {
    public int numSquares(int n) {
        int[] f = new int[n + 1];
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            int minn = Integer.MAX_VALUE;
            for (int j = 1; j * j <= i; j++) {
                minn = Math.min(minn, f[i - j * j]);
            }
            f[i] = minn + 1;
        }
        return f[n];
    }
}

复杂度分析