集成学习

简介

决策树

GBDT

拟合残差

一般 GBDT

XGBOOST

弓

1
能表达样本落入的子节点，但是不能把表示结构

2

3.正则项 – 惩罚

防止过拟合，比如一个值总共有10颗树都是由同一颗树决定的，过拟合
5

找到一种方式不依赖于损失函数 – 二阶泰勒



gi – 一阶梯度 hi–二阶梯度


凸函数Hj为正，lambda为正

7 确定树结构

• 穷举 – 所有组合，复杂度太高，不可行
• gain – 贪心算法
  • 增益 = obj前 - obj后

不需要考虑排列组合的过程

停止分裂：
1 max(gain) <= 0
2 叶子节点个数
3 效果

作者代码

唐宇迪

$Obj(\Theta )=L(\Theta )+\Omega (\Theta )$

损失：
$L={\sum }_{i=1}^{n}l(y_i,\widehat{y_i})$

$Obj={\sum }_{i=1}^{n}l(y_i,\widehat{y_i})+{\sum }_{=1}^t\Omega (f_i)$

样本的遍历转化为叶子节点的遍历是等价的

Gain

xgboost的安装
https://www.lfd.uci.edu/~gohlke/pythonlibs/
搜索xgboost
https://www.lfd.uci.edu/~gohlke/pythonlibs/#xgboost

xgboost参数：

‘booster’:‘gbtree’,
‘objective’: ‘multi:softmax’, 多分类的问题
‘num_class’:10, 类别数，与 multisoftmax 并用
‘gamma’:损失下降多少才进行分裂
‘max_depth’:12, 构建树的深度，越大越容易过拟合
‘lambda’:2, 控制模型复杂度的权重值的L2正则化项参数，参数越大，模型越不容易过拟合。
‘subsample’:0.7, 随机采样训练样本
‘colsample_bytree’:0.7, 生成树时进行的列采样
‘min_child_weight’:3, 孩子节点中最小的样本权重和。如果一个叶子节点的样本权重和小于min_child_weight则拆分过程结束
‘silent’:0 ,设置成1则没有运行信息输出，最好是设置为0.
‘eta’: 0.007, 如同学习率
‘seed’:1000,
‘nthread’:7, cpu 线程数

为什么xgboost要用二阶泰勒展开，优势在哪里？

xgboost进行了二阶泰勒展开, 使用梯度下降求解时收敛速度更快。
引入二阶泰勒展开是为了统一损失函数求导的形式，以支持自定义损失函数。二阶泰勒展开可以在不选定损失函数具体形式的情况下, 仅仅依靠输入数据的值就可以进行叶子分裂优化计算, 本质上也就把损失函数的选取和模型算法优化（参数选择）分开了。 这种去耦合方法增加了xgboost的适用性, 使得它可以自定义损失函数, 可以用于分类, 也可以用于回归。
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Adaboost

2 特征选择

2.1

2.2 参数

1.1 weight

特征在所有树中作为划分属性的次数。

1.2 gain

特征在作为划分属性时loss平均的降低量(也就是特征的信息增益)，以特征k=1,2,…,K为例，其重要度计算可以表述如下：

这里k表示某节点，T表示所有树的数量，N(t)表示第t棵树的非叶子节点数量， [公式] 表示第t棵树的第i个非叶子节点的划分特征，所以 [公式] ，I(.)是指示函数， [公式] 分别表示落在第t棵树的第i个非叶子节点上所有样本的一阶导数和二阶导数之和，[公式]分别表示落在第t棵树上第i个非叶子节点的左、右节点上的一阶导数之和，同理，[公式]分别表示落在第t棵树上第i个非叶子节点的左、右节点上的二阶导数之和，所以有

λ为正则化项的超参数。

1.3 cover

这个计算方法，需要在定义模型时定义。之后再调用model.feature_importance_得到的便是cover得到的贡献度。

cover形象地说，就是树模型在分裂时，特征下的叶子节点涵盖的样本数除以特征用来分裂的次数。分裂越靠近根部，cover值越大。比如可以定义为：特征在作为划分属性时对应样本的二阶导数之和的平均值：