[导读]：超平老师的Scratch蓝桥杯真题解读系列在推出之后，受到了广大老师和家长的好评，非常感谢各位的认可和厚爱。作为回馈，超平老师计划推出《Python蓝桥杯真题解析100讲》，这是解读系列的第78讲。
组合和为N的数量，本题是2022年3月13日举办的第13届蓝桥杯青少组Python编程选拔赛真题编程部分第3题。题目要求将M个正整数中任意两个数进行组合，且求出每组组合的和， 请编程计算出M个正整数中有多少组组合的和恰好等于N。
先来看看题目的要求吧。
一.题目说明
编程实现：
给定一个正整数N和M个不同的正整数，然后将 M 个正整数中任意两个数进行组合，且求出每组组合的和， 问 M 个正整数中有多少组组合的和恰好等于N。
如：正整数N为6，M为5，5个不同的正整数分别为 1，2，3，4，5。
任意两数组合有10组：1 + 2，1 + 3，1 + 4，1 + 5，2 + 3，2 + 4，2 + 5，3 + 4，3 + 5，4 + 5, 其中和恰好等于6的组合有2组：1 + 5，2 + 4
输入描述：
第一行输入一个正整数N第二行输入M个不同的正整数，且正整数之间以一个英文逗号隔开
输出描述：
输出M个不同正整数中有多少组组合的和恰好等于N
样例输入：
5
1,2,3,4,5
样例输出：
2
02
二.思路分析
这是一道简单的算法题，涉及的知识点包括循环、列表、枚举算法等。
题目比较简单，其实就是两数之和问题，可以参考《两数之和-第12届蓝桥杯选拔赛Python真题精选》这篇教程。
之前也给出了三种典型的解决方案：
-
暴力枚举
-
组合函数
-
单循环遍历
这3种解法比较简单，这里就不再介绍了。除此之外，还可以使用对撞指针算法来实现。
所谓对撞指针，是指使用两个指针left、right分别指向列表第一个元素和最后一个元素，然后left指针不断递增，right不断递减，直到两个指针的值相撞（即 left== right）为止，如图：
使用对撞指针，可以将时间复杂度降低到O(n)，效率更高。
思路有了，接下来，我们就进入具体的编程实现环节。
三.编程实现
根据上面的思路分析，我们使用三种方法来编写程序：
-
枚举算法
-
组合函数
-
对撞指针
1. 枚举算法
枚举算法的思路，就是使用两层循环，找到所有的组合，代码如下：
2. 组合函数
使用combinations()函数可以直接获取两个数的组合，从而简化代码，如下：
3. 对撞指针
使用对撞指针的代码如下：
代码不多，说明两点：
1). 使用对撞指针，需要确保列表是有序的，所以需要先使用sort()进行排序；
2). 对于任意的两个指针left和right来说，分三种情况，如果两数和等于n时，将cnt加1，两个指针都前进一步，如果两数和小于n，left右移，否则right左移，直到两个指针撞到一起了，循环结束。
至此，整个程序就全部完成了，你可以输入不同的数据来测试效果啦。
四.总结与思考
本题代码在10行左右，涉及到的知识点包括：
-
循环语句；
-
列表操作；
-
枚举算法；
-
组合函数；
-
双指针算法；
本题代码不多，难度一般，关键点是要掌握多种解决方案，尽量提高算法效率。
相信你已经发现了，两数之和问题出现的频率还挺高的。实际上，它是经典的算法入门题目，在著名的Leetcode网站中，第一题就是两数之和。
题目虽然简单，但是解决方案比较多，非常考验我们的基本功。
枚举是最基本的方法，但是效率不高；组合函数是Python给我们的福利，使用起来非常方便；对撞指针则是巧妙的算法，可以极大地提升算法效率，当然还有一些其他的解决方案，比如哈希算法。
既然提到了Leetcode，超平老师就顺便给你留一道思考题，就是Leetcode的第一题，两数之和。
给定一个整数数组 nums 和一个整数目标值 target，请你在该数组中找出和为目标值target的那两个整数，并返回它们的数组下标。
你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是，数组中同一个元素在答案里不能重复出现。
你可以按任意顺序返回答案。
示例 1：
输入：nums = [2, 7, 11, 15], target = 9 输出：[0,1] 解释：因为 nums[0] + nums[1] == 9 ，返回 [0, 1] 。
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