RSA密钥生成、加解密代码

背景介绍

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RSA公钥加密算法是1977年由罗纳德·李维斯特(Ron Rivest)、阿迪·萨莫尔(Adi Shamir)和伦纳德·阿德曼(Leonard Adleman)一起提出的。1987年首次公布,当时他们三人都在麻省理工学院工作。RSA就是他们三人姓氏开头字母拼在一起组成的。RSA是目前最有影响力的公钥加密算法,它能够抵抗到目前为止已知的绝大多数密码攻击,已被ISO推荐为公钥数据加密标准。今天只有短的RSA钥匙才可能被强力方式解破。到2008年为止,世界上还没有任何可靠的攻击RSA算法的方式。只要其钥匙的长度足够长,用RSA加密的信息实际上是不能被解破的。

RSA算法基于一个十分简单的数论事实:将两个大质数相乘十分容易,但是想要对其乘积进行因式分解却极其困难,因此可以将乘积公开作为加密密钥。

由于学校作业的契机,写一一个关于RSA密钥生成、加解密的小代码,分享给大家一同学习。

其中运用了GUI交互库tkinter,这也是我第一次使用,感觉很有意思。希望在以后的日子里可以熟练掌握这个基本python库!

代码分享

import tkinter as tk
import math
from tkinter import messagebox
import random

class RSAApp:#构造函数,初始化
    def __init__(self, root):
        self.root = root
        self.root.title("RSA 加解密")
        self.main_menu()

    def main_menu(self):#主菜单
        self.clear_frame()
        tk.Label(self.root, text="主菜单").pack(pady=10)
        tk.Button(self.root, text="加密", command=self.encrypt_menu).pack(pady=5)
        tk.Button(self.root, text="解密", command=self.decrypt_menu).pack(pady=5)
        tk.Button(self.root, text="生成密钥", command=self.generate_keys_menu).pack(pady=5)

    def encrypt_menu(self):
        self.clear_frame()
        tk.Label(self.root, text="输入明文").pack(pady=5)
        self.plaintext_entry = tk.Entry(self.root, width=50)
        self.plaintext_entry.pack(pady=5)
        tk.Label(self.root, text="输入公钥 (e, n)").pack(pady=5)
        self.public_key_entry = tk.Entry(self.root, width=50)
        self.public_key_entry.pack(pady=5)
        tk.Button(self.root, text="加密", command=self.encrypt).pack(pady=5)
        tk.Button(self.root, text="返回", command=self.main_menu).pack(pady=5)

    def decrypt_menu(self):
        self.clear_frame()
        tk.Label(self.root, text="输入密文").pack(pady=5)
        self.ciphertext_entry = tk.Entry(self.root, width=50)
        self.ciphertext_entry.pack(pady=5)
        tk.Label(self.root, text="输入私钥 (d, n)").pack(pady=5)
        self.private_key_entry = tk.Entry(self.root, width=50)
        self.private_key_entry.pack(pady=5)
        tk.Button(self.root, text="解密", command=self.decrypt).pack(pady=5)
        tk.Button(self.root, text="返回", command=self.main_menu).pack(pady=5)

    def generate_keys_menu(self):
        self.clear_frame()
        tk.Label(self.root, text="生成的密钥对").pack(pady=5)
        tk.Label(self.root, text="公钥 (e, n)").pack(pady=5)
        self.public_key_text = tk.Text(self.root, height=5, width=50)
        self.public_key_text.pack(pady=5)
        tk.Label(self.root, text="私钥 (d, n)").pack(pady=5)
        self.private_key_text = tk.Text(self.root, height=5, width=50)
        self.private_key_text.pack(pady=5)
        tk.Button(self.root, text="生成密钥", command=self.generate_keys).pack(pady=5)
        tk.Button(self.root, text="返回", command=self.main_menu).pack(pady=5)

    def encrypt(self):
        try:
            plaintext = int(self.plaintext_entry.get())
            e, n = map(int, self.public_key_entry.get().split(','))
            ciphertext = pow(plaintext, e, n)
            messagebox.showinfo("加密结果", f"密文: {ciphertext}")
        except Exception as e:
            messagebox.showerror("错误", str(e))

    def decrypt(self):
        try:
            ciphertext = int(self.ciphertext_entry.get())
            d, n = map(int, self.private_key_entry.get().split(','))
            plaintext = pow(ciphertext, d, n)
            messagebox.showinfo("解密结果", f"明文: {plaintext}")
        except Exception as e:
            messagebox.showerror("错误", str(e))

    def generate_keys(self):
        p = self.generate_prime()#生成素数
        q = self.generate_prime()
        n = p * q
        phi = (p - 1) * (q - 1)
        e=random.choice([65557,65587,65609,65617,65629,65647,65651,65657,65677,65687,65701,65707,65713,65717,65719,65729,65731,65761,65777,65789])                  #公钥指数
        d = self.modinv(e, phi)
        self.public_key_text.delete(1.0, tk.END)
        self.private_key_text.delete(1.0, tk.END)
        self.public_key_text.insert(tk.END, f"{e}, {n}")
        self.private_key_text.insert(tk.END, f"{d}, {n}")

    def generate_prime(self):
        while True:
            num = random.randint(100, 999)
            if self.is_prime(num):
                return num

    def is_prime(self, num):
        if num < 2:
            return False
        for i in range(2, int(num ** 0.5) + 1):
            if num % i == 0:
                return False
        return True

    def modinv(self, a, m):
        # 扩展欧几里得算法求模逆
        m0, x0, x1 = m, 0, 1
        if m == 1:
            return 0
        while a > 1:
            q = a // m
            m, a = a % m, m
            x0, x1 = x1 - q * x0, x0
        if x1 < 0:
            x1 += m0
        return x1

    def clear_frame(self):
        for widget in self.root.winfo_children():
            widget.destroy()

if __name__ == "__main__":
    root = tk.Tk()        #创建主窗口对象
    app = RSAApp(root)    #构造实例
    root.mainloop()

结果示范

密钥生成

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加密

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解密

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