数组是非常基础的数据结构，实现运用和理解是两回事
数组是存放在连续内存空间上的相同类型的数据的集合
可以方便的通过下表索引的方式获取到下标下对应的数据。
举一个字符数组的例子：
注意两点：
数组下标从0开始
数组内存空间的地址是连续的
正因为数组的内存空间地址连续，索引删除或添加元素时，会移动其他元素地址
例如删除下标为3的元素，需要对下表为3的元素后面的虽有元素都要做移动操作。如图所示
那二位数组在内存的空间地址是连续的么
不同编程语言的内存管理是不一样的。
1.二分查找
. - 力扣（LeetCode）
给定一个 n 个元素有序的（升序）整型数组 nums 和一个目标值 target ，写一个函数搜索 nums 中的 target，如果目标值存在返回下标，否则返回 -1。
class Solution:
def search(self, nums: List[int], target: int) -> int:
left, right = 0, len(nums) - 1
while left <= right:
mid = (right - left) // 2 + left
num = nums[mid]
if num == target:
return mid
elif num > target:
right = mid - 1
else:
left = mid + 1
return -1
复杂度分析
-
时间复杂度：O(logn)O(\log n)O(logn)，其中 nnn 是数组的长度。
-
空间复杂度：O(1)O(1)O(1)。
2.移除元素
. - 力扣（LeetCode）
给你一个数组 nums 和一个值 val，你需要 原地 移除所有数值等于 val 的元素。元素的顺序可能发生改变。然后返回 nums 中与 val 不同的元素的数量。
假设 nums 中不等于 val 的元素数量为 k，要通过此题，您需要执行以下操作：
- 更改
nums数组，使nums的前k个元素包含不等于val的元素。nums的其余元素和nums的大小并不重要。 - 返回
k。
def remove_element(nums, val):
i = 0 # 初始化一个指针 i 用于遍历数组
for j in range(len(nums)): # 遍历数组
if nums[j]!= val: # 如果当前元素不等于目标值
nums[i] = nums[j] # 将当前元素赋值给指针 i 位置的元素
i += 1
return i # 返回不等于目标值的元素个数在这里，通过遍历数组，当遇到不等于 val 的元素时，就将其覆盖到前面指针 i 所指向的位置，这样就逐步将不等于 val 的元素往前移动，而等于 val 的元素则被后面的非 val 元素覆盖掉，从而实现了原地移除等于 val 的元素。
如果要获取变更后的数组，可以加一个nums[:i],做截断。
nums[:i] # 返回数量和变更后的数组片段
3. 有序数组的平方
. - 力扣（LeetCode）
给你一个按 非递减顺序 排序的整数数组 nums，返回 每个数字的平方 组成的新数组，要求也按 非递减顺序 排序。
输入：nums = [-4,-1,0,3,10] 输出：[0,1,9,16,100] 解释：平方后，数组变为 [16,1,0,9,100] 排序后，数组变为 [0,1,9,16,100]
def sorted_squares(nums):
# 初始化结果列表
result = []
# 初始化左右指针
left = 0
right = len(nums) - 1
# 当左指针小于等于右指针时循环
while left <= right:
# 如果左指针对应值的平方大于右指针对应值的平方
if nums[left] ** 2 > nums[right] ** 2:
result.append(nums[left] ** 2) # 将左指针对应值的平方加入结果列表
left += 1 # 左指针右移
else:
result.append(nums[right] ** 2) # 将右指针对应值的平方加入结果列表
right -= 1 # 右指针左移
# 反转结果列表使其非递减排序
return result[::-1]4.长度最小的子数组
. - 力扣（LeetCode）
给定一个含有 n 个正整数的数组和一个正整数 target 。
找出该数组中满足其总和大于等于 target 的长度最小的 连续子数组
[numsl, numsl+1, ..., numsr-1, numsr] ，并返回其长度。如果不存在符合条件的子数组，返回 0 。
def min_sub_array_len(target, nums):
# 初始化左指针
left = 0
# 初始化当前子数组和
cur_sum = 0
# 初始化最小长度为无穷大
min_len = float('inf')
# 遍历数组
for right in range(len(nums)):
cur_sum += nums[right] # 将当前元素加入和
# 当和大于等于目标值时
while cur_sum >= target:
min_len = min(min_len, right - left + 1) # 更新最小长度
cur_sum -= nums[left] # 减去左指针指向的元素
left += 1 # 左指针右移
# 如果最小长度还是无穷大，说明没有找到符合条件的子数组，返回 0
return min_len if min_len!= float('inf') else 0该算法的时间复杂度为 O(n)。
在这个算法中，我们使用了一个滑动窗口来遍历数组。每次移动窗口时，我们需要计算当前窗口内元素的总和，并判断是否满足条件。这个过程需要遍历窗口内的所有元素，因此时间复杂度为 O(n)。
具体来说，在每次循环中，我们需要执行以下操作：
- 计算当前窗口的和：
cur_sum += nums[right]，这需要 O(1)的时间。 - 判断当前窗口的和是否大于等于目标值：
while cur_sum >= target，这需要 O(1)的时间。 - 更新最小长度：
min_len = min(min_len, right - left + 1)，这需要 O(1)的时间。 - 移动窗口：
cur_sum -= nums[left]，left += 1，这需要 O(1)的时间。
因此，总的时间复杂度为 O(n)，其中 n 为数组的长度。
5.螺旋矩阵II
. - 力扣（LeetCode）
给你一个正整数 n ，生成一个包含 1 到 n2 所有元素，且元素按顺时针顺序螺旋排列的 n x n 正方形矩阵 matrix 。
def generate_matrix(n):
# 创建一个 n x n 的全 0 矩阵
matrix = [[0] * n for _ in range(n)]
# 初始化当前数字
num = 1
# 上下左右边界
top = 0
bottom = n - 1
left = 0
right = n - 1
while num <= n * n:
# 从左到右填充上边界行
for i in range(left, right + 1):
matrix[top][i] = num
num += 1
top += 1
# 从上到下填充右边界列
for i in range(top, bottom + 1):
matrix[i][right] = num
num += 1
right -= 1
# 从右到左填充下边界行
for i in range(right, left - 1, -1):
matrix[bottom][i] = num
num += 1
bottom -= 1
# 从下到上填充左边界列
for i in range(bottom, top - 1, -1):
matrix[i][left] = num
num += 1
left += 1
return matrix总结：
二分法
二分法是算法面试中的常考题，建议通过这道题目，锻炼自己手撕二分的能力。
双指针法
- （快慢指针法）：通过一个快指针和慢指针在一个for循环下完成两个for循环的工作。
- 数组在内存中是连续的地址空间，不能释放单一元素，如果要释放，就是全释放（程序运行结束，回收内存栈空间）。
双指针法（快慢指针法）在数组和链表的操作中是非常常见的，很多考察数组和链表操作的面试题，都使用双指针法。
滑动窗口
- 滑动窗口如何移动 窗口起始位置，达到动态更新窗口大小的，从而得出长度最小的符合条件的长度。
- 滑动窗口的精妙之处在于根据当前子序列和大小的情况，不断调节子序列的起始位置。从而将O(n^2)的暴力解法降为O(n)。
