575. 分糖果

题目

Alice 有 n 枚糖，其中第 i 枚糖的类型为 candyType[i]。Alice 注意到她的体重正在增长，所以前去拜访了一位医生。

医生建议 Alice 要少摄入糖分，只吃掉她所有糖的 n / 2 即可（n 是一个偶数）。Alice 非常喜欢这些糖，她想要在遵循医生建议的情况下，尽可能吃到最多不同种类的糖。

给你一个长度为 n 的整数数组 candyType，返回：Alice 在仅吃掉 n / 2 枚糖的情况下，可以吃到糖的最多种类数。

示例 1：

输入：candyType = [1,1,2,2,3,3]
输出：3
解释：Alice 只能吃 6 / 2 = 3 枚糖，由于只有 3 种糖，她可以每种吃一枚。

示例 2：

输入：candyType = [1,1,2,3]
输出：2
解释：Alice 只能吃 4 / 2 = 2 枚糖，不管她选择吃的种类是 [1,2]、[1,3] 还是 [2,3]，她只能吃到两种不同类的糖。

示例 3：

输入：candyType = [6,6,6,6]
输出：1
解释：Alice 只能吃 4 / 2 = 2 枚糖，尽管她能吃 2 枚，但只能吃到 1 种糖。

提示：

n == candyType.length
2 <= n <= 10^4
n 是一个偶数
-10^5 <= candyType[i] <= 10^5

代码

解法1 排序后查找（费时间省空间）

#include <stdlib.h>
#include <stdio.h>
int cmp(const int *a, const int *b)
{
    return (*(int*)a - *(int*)b);
}

int distributeCandies(int* candyType, int candyTypeSize) {
    int res = 0;
    int lastEatType = -1;
    qsort(candyType,candyTypeSize,sizeof(int),cmp);
    for (int i = 0; i < candyTypeSize; i++)
    {
        if(candyType[i] != lastEatType)
        {
            lastEatType = candyType[i];
            res++;
        }
        if(res >= candyTypeSize / 2)
        {
            break;
        }
    }
    return res;
}

int main(void)
{
    int a[]= {10000,0,10000,0,10000,0,10000,0,10000,0,10000,0};
    int size = sizeof(a) / sizeof(a[0]);
    int ret = distributeCandies(a, size);
    printf("ret = %d\n",ret);
}

代码复杂度分析

时间复杂度：
- 主要的计算成本来自 qsort 函数，该函数对 candyType 数组进行排序。qsort 的平均时间复杂度是 (O(nlog n))，其中 (n) 是 candyTypeSize。
- 排序之后，代码遍历排序后的数组一次。这个循环的时间复杂度是 (O(n))。
- 因此，函数的总体时间复杂度主要由排序步骤决定，为(O(nlog n))。
空间复杂度：
- 空间复杂度主要由 qsort 函数决定，通常需要(O(log n)) 的额外空间用于递归栈。
- 除此之外，只使用了几个整数 (res, lastEatType, 循环索引 i)，这些是(O(1))。
- 因此，整体空间复杂度是(O(log n)) 。

代码拆解

以下是代码的逐步拆解：

比较函数：
```
int cmp(const int *a, const int *b)
{
    return (*(int*)a - *(int*)b);
}
```
- 这是一个比较函数，用于 qsort。它接收两个整数指针作为参数，返回它们的差值，用于决定排序顺序。
分发糖果函数：
```
int distributeCandies(int* candyType, int candyTypeSize) {
    int res = 0;
    int lastEatType = -1;
    qsort(candyType, candyTypeSize, sizeof(int), cmp);
```
- distributeCandies 函数接收一个整数数组 candyType 和数组的大小 candyTypeSize。
- 初始化结果 res 为 0 和 lastEatType 为 -1。
- 使用 qsort 对 candyType 数组进行排序。

遍历排序后的数组：

    for (int i = 0; i < candyTypeSize; i++)
    {
        if(candyType[i] != lastEatType)
        {
            lastEatType = candyType[i];
            res++;
        }
        if(res >= candyTypeSize / 2)
        {
            break;
        }
    }
    return res;
}

遍历排序后的数组：
- 如果当前糖果类型与上一个吃过的糖果类型不同，则更新 lastEatType 为当前糖果类型，并将 res 加1。
- 如果 res 达到或超过糖果总数的一半，则跳出循环。
返回 res，即可以分发的不同糖果类型的数量。

结果

代码1结果

解法2 用数组下标查找（费空间省时间）

int distributeCandies(int* candyType, int candyTypeSize) {
    int res = 0;
    int typeArr[200000] = {0}; // type从-10000 到10000
    for (int i = 0; i < candyTypeSize; i++)
    {
        if(typeArr[candyType[i]+100000 - 1] == 0) // -1防止越界
        {
            typeArr[candyType[i]+100000 - 1] = 1;
            res ++;
        }
        if(res >= candyTypeSize / 2)
        {
            break;
        }
    }
    
    return res;
}

代码复杂度分析

时间复杂度：
- 代码遍历数组一次。循环的时间复杂度是 (O(n))。
空间复杂度：
- 空间复杂度来自于typeArr数组，题目规定范围是-10^5 ~ 10^ 5,因此也可以看作(O(1))，其他的变量都是 (O(1))
- 因此对于这一题，这个复杂度也是(O(1))。