本篇文章我们将接着上篇继续介绍常见的排序算法，有需要的小伙伴可以移步史上最全排序算法整理（1）查看相关内容哦
1.冒泡排序
1.1基本思想
在待排序的一组数中，将相邻的两个数进行比较，若前面的数比后面的数大就交换两数，否则不交换；如此下去，直至最终完成排序。在排序过程中，大的数据往下沉，小的数据往上浮，就像气泡一样，于是将这种排序算法形象地称为冒泡排序。
1.2特性总结
- 时间复杂度：O（N^2）
- 空间复杂度：O（1）
- 稳定性：稳定
1.3代码实现
void BubbleSort(int* a, int n)
{
for (int j = 0; j < n - 1; j++)
{
int exchange = 0;
for (int i = 1; i < n - j; i++)
{
if (a[i - 1] > a[i])
{
Swap(&a[i - 1], &a[i]);
exchange = 1;
}
}
if (exchange == 0)
break;
}
}2.快速排序
2.1基本思想
快速排序是Hoare于1962年提出的一种二叉树结构的交换排序方法。
任取待排序元素序列中的某元素作为基准值，按照该排序码将待排序集合分割成两子序列，左子序列中所有元素均小于基准值，右子序列中的所有元素均大于基准值，然后对左右子序列重复该过程，直到所有元素都排列在相应的位置上为止。
2.2优化方法
选择key时采用三数取中法
递归到小子区间的时候，考虑使用插入排序
2.3特性总结
- 时间复杂度：O（N*logN）
- 空间复杂度：O（logN）
- 稳定性：不稳定。其元素比较和交换是跳跃进行的，因此它是一种不稳定的排序算法。
2.4代码实现
//快排三数取中
int GetMidi(int* a, int left, int right)
{
int mid = (left + right) / 2;
if (a[left] < a[mid])
{
if (a[mid] < a[right])
{
return mid;
}
else if (a[left] > a[right])
{
return left;
}
else
{
return right;
}
}
else//a[left]>=a[mid]
{
if (a[mid] > a[right])
{
return mid;
}
else if (a[left] < a[right])
{
return left;
}
else
{
return right;
}
}
}
//Hoare
void QuickSort1(int* a, int left, int right)
{
//区间只有一个值或者不存在的就是最小子问题
if (left >= right)
return;
//小区间选择走插入，可以减少90%左右的递归
if (right - left + 1 < 10)
{
InsertSort(a + left, right - left + 1);
}
else
{
int begin = left, end = right;
int midi = Getmidi(a, left, right);
Swap(&a[left], &a[midi]);
int keyi = left;
while (left < right)
{
//right先走找小
while (left < right && a[right] >= a[keyi])
{
right--;
}
while (left < right && a[left] <= a[keyi])
{
left++;
}
Swap(&a[left], &a[right]);
}
Swap(&a[left], &a[keyi]);
keyi = left;
QuickSort1(a, begin, keyi - 1);
QuickSort1(a, keyi + 1, end);
}
}
//快速排序-前后指针
void QuickSort2(int* a, int left, int right)
{
if (left >= right)
return;
int keyi = left;
int prev = left;
int cur = left + 1;
while (cur <= right)
{
if (a[cur] < a[keyi] && ++prev != cur)
{
Swap(&a[prev], &a[cur]);
}
++cur;
}
Swap(&a[keyi], &a[prev]);
keyi = prev;
QuickSort2(a, left, keyi - 1);
QuickSort2(a, keyi+1, right);
}3.归并排序
3.1基本思想
归并排序是建立在归并操作上的一种有效的排序算法，该算法是采用分治法的典型应用。将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列
即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序，若将两个有序表合并成一个有序表，称为二路归并。
3.2特性总结
- 时间复杂度O（N*logN）
- 空间复杂度O（N）
- 稳定性：稳定
3.3代码实现
void _MergeSort(int* a, int begin, int end, int* tmp)
{
if (begin == end)
return;
int mid = (begin + end) / 2;
_MergeSort(a, begin, mid, tmp);
_MergeSort(a, mid + 1, end, tmp);
int begin1 = begin, end1 = mid;
int begin2 = mid + 1,end2 = mid;
int i = begin;
//依次比较，取较小的尾插
while (begin1 <= end1 && begin2 <= end2)
{
if (a[begin1] <= a[begin2])
{
tmp[i++] = a[begin1++];
}
else
{
tmp[i++] = a[begin2++];
}
}
while (begin1 <= end1)
{
tmp[i++] = a[begin1++];
}
while (begin2 <= end1)
{
tmp[i++] = a[begin2++];
}
memcpy(a + begin, tmp + begin, sizeof(int) * (end - begin + 1));
}
//归并
void MergeSort(int* a, int n)
{
int* tmp = (int*)malloc(sizeof(int) * n);
if (tmp == NULL)
{
perror("malloc fail");
return;
}
_MergeSort(a, 0, n - 1, tmp);
free(tmp);
tmp = NULL;
}3.4归并排序的非递归
相比于递归算法，归并排序的非递归算法不用多次调用同一个函数，不会向递归算法一样因为函数嵌套调用次数太多而造成栈溢出。 相比于递归的算法，非递归与之不同点就一个：在递归中我们通过递归到最底层（即两个数一组）进行排序，而非递归则是直接把数组分成两个数一组进行排序，这边排序完之后，再把数组分成四个一组排序，直到整个数组被分成两组，排序后就结束。
void MergeSortNonR(int* a, int n)
{
int* tmp = (int*)malloc(sizeof(int) * n);
if (tmp == NULL)
{
perror("malloc fail");
return;
}
int gap = 1;
while (gap < n)
{
for (int j = 0; j < n; j += 2 * gap)
{
int begin1 = j, end1 = begin1 + gap - 1;
int begin2 = begin1 + gap, end2 = begin2 + gap - 1;
//越界处理
if (end1 >= n || begin2 >= n)
break;
if (end2 >= n)
end2 = n - 1;
int i = j;
while (begin1 <= end1 && begin2 <= end2)
{
if (a[begin1] <= a[begin2])
{
tmp[i++] = a[begin1++];
}
else
{
tmp[i++] = a[begin2++];
}
}
while (begin1 <= end1)
{
tmp[i++] = a[begin1++];
}
while (begin2 <= end1)
{
tmp[i++] = a[begin2++];
}
memcpy(a + j, tmp + j, sizeof(int) * (end2 - j + 1));
}
gap *= 2;
}
free(tmp);
tmp = NULL;
}4.非比较排序之计数排序
前面我们介绍的排序都是通过比较实现的，下面我们来看看一个常见的非比较排序
4.1基本思想
遍历原数组，统计相同元素出现的个数，一个值出现了几次，映射的位置次数就被增加几，然后根据统计的结果将序列回收到原来的序列中。
4.2特性总结
- 计数排序在数据范围集中地时候，效率很高，但是适用的范围很有限
- 时间复杂度：O（MAX（N，范围））
- 空间复杂度：O（范围）
- 稳定性：稳定
4.3代码实现
void CountSort(int* a, int n)
{
int min = a[0], max = a[0];
for (int i = 1; i < n; i++)
{
if (a[i] > max)
max = a[i];
if (a[i] < min)
min = a[i];
}
int range = max - min + 1;//先根据最大值和最小值求出范围
int* count = (int*)malloc(sizeof(int) * range);
if (count == NULL)
{
perror("malloc fail");
return;
}
memeset(count, 0, sizeof(int) * range);
for (int i = 0; i < n; i++)
{
count[a[i] - min]++;
}
int j = 0;
for (int i = 0; i < range; i++)
{
while (count[i]--)
{
a[j++] = i + min;
}
}
}排序算法汇总
以上就是小编对排序算法的全部介绍啦
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