常见排序算法之选择排序

一、选择排序

1.1 什么是选择排序？

1.2 思路

1.2.1 思路一

1.2.2 优化思路

1.3 C语言源码

1.3.1 思路一

1.3.2 优化思路

二、堆排序

2.1 调整算法

2.1.2 向上调整算法

2.1.3 向下调整算法

2.2 建堆排序

一、选择排序

1.1 什么是选择排序？

选择排序是一种简单直观的排序算法。它的基本思想是从未排序的数据中选择最小（或最大）的元素，放到已排序数据的末尾，同时将该元素从未排序部分删除，直到所有元素都排序完成。

具体操作为，首先找到未排序部分的最小元素，并与未排序部分的第一个元素交换位置，这样就完成了一次选择。然后，将接下来未排序部分的第一个元素视为最小，找到最小元素并与未排序部分的第一个元素交换位置，以此类推，直到所有元素都排序完成。

选择排序的时间复杂度为O(n^2)，是一种不稳定的排序算法。虽然它的效率相对较低，但由于其简单易实现，可以用于排序小规模的数据集合。然而对于大规模数据集合，选择排序通常不是一个最佳的选择。

1.2 思路

1.2.1 思路一

遍历第一趟数组，找出数组的最小值，与第一个数据交换
遍历第二趟数组，继续找出最小值，与第二个数据交换
重复上述动作

1.2.2 优化思路

一趟遍历找到最大和最小的元素，分别把他们放到数组的两端
缩小区间最大最小值包含的区间，找到次大，次小的元素
以此类推，直到头尾下标重合

该思路可能存在的问题：当maxi的位置与begin重合，则begin先与mini的位置交换，此时max位置的最大值被交换走，导致end与max交换的数值是错误的（图解见下）

1.3 C语言源码

1.3.1 思路一

//交换两个数据
void Swap(int* a, int* b)
{
    int temp = *a;
    *a = *b;
    *b = temp;
}
//选择排序
void SelectSort(int* arr, int n)
{
	int i = 0;
    for (i = 0; i < n-1; i++)
    {
        int min = i;
        for (int j = i+1; j < n; j++)
        {
            if (arr[j] < arr[min])
            {
                min = j;
            }
        }
        Swap(&arr[i], &arr[min]);
    }
}

1.3.2 优化思路

//交换两个元素
void Swap(int* p1, int* p2)
{
	int tmp = *p1;
	*p1 = *p2;
	*p2 = tmp;
}
//插入排序
void SelectSort(int* a, int n)
{
	int begin = 0;
	int end = n - 1;
	while (begin < end)
	{
		int mini = begin;
		int maxi = begin;
		//在区间中找出最小的数和最大的数
		for (int i = begin + 1; i <= end; i++)
		{
			if (a[i] > a[maxi])
			{
				maxi = i;
			}
			if (a[i] < a[mini])
			{
				mini = i;
			}
		}
		//最小的数与首交换
		Swap(&a[begin], &a[mini]);
		
		//特殊情况修正
		if (begin == maxi)				
		{
			maxi = mini;
		}

		//最大的数与尾交换
		Swap(&a[end], &a[maxi]);
		begin++;
		end--;
	}
}

二、堆排序

2.1 调整算法

详细图解请见：二叉树的顺序实现-堆-CSDN博客

2.1.2 向上调整算法

void AdjustUp(int* a, int child)
{
	int parent = (child - 1) / 2;
	while (child > 0)
	{
		if (a[child] < a[parent])
		{
			Swap(&a[child], &a[parent]);
			child = parent;
			parent = (child - 1) / 2;
		}
		else
		{
			break;
		}
	}
}

2.1.3 向下调整算法

void AdjustDown(int* a, int n, int parent)
{
	int child = parent * 2 + 1;
	while (child < n)
	{
		//找出小孩子
		if (child + 1 < n && a[child + 1] < a[child])
		{
			++child;
		}
		//交换
		if (a[child] < a[parent])
		{
			Swap(&a[child], &a[parent]);
			parent = child;
			child = parent * 2 + 1;
		}
		else
		{
			break;
		}
	}
}