⭐ 数组切分

输入

4
1 3 2 4

输出

5

---

⭐ 区间最大值 - 区间最小值 == 区间长度：说明该区间为连续的自然数

🤠 暴馊dfs （过 50 % 的案例）

import java.util.*;

public class Main
{
	static int mod = 1000000007, n;
	static int res = 0;

	public static void main(String[] args)
	{
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		n = sc.nextInt();
		int[] a = new int[n];
		for (int i = 0; i < n; i++)
		{
			a[i] = sc.nextInt();
		}
		dfs(a, 0);
		System.out.println(res % mod);
	}

//	sta 表示当前搜索到的下标
	private static void dfs(int[] a, int sta)
	{
//		搜完啦
		if (sta == n)
		{
			res++;
			return;
		}

		for (int i = sta; i < n; i++)// 从区间起点开始，枚举每一个区间终点
		{
			if (check(a, sta, i))//
			{
				dfs(a, i + 1);
			}
		}
	}
	private static boolean check(int[] a, int l, int r)
	{
		int max = Integer.MIN_VALUE;
		int min = Integer.MAX_VALUE;
		for (int i = l; i <= r; i++)
		{
			if (a[i] > max)
				max = a[i];
			if (a[i] < min)
				min = a[i];
		}
		return max - min == r - l;
	}
}

⭐ 思路
第一层循环是i，从1到n枚举每个元素；
第二层循环是j，从i逆序枚举每个（j ~ i）的区间。

🤠 DP代码

import java.util.Scanner;

public class Main
{

	static int mod = 1000000007;
	static int res = 0;
	static int[] f, a;

	public static void main(String[] args)
	{
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		int n = sc.nextInt();
		a = new int[n + 1];
		f = new int[n + 1];
		for (int i = 1; i <= n; i++)//下标从1开始
			a[i] = sc.nextInt();

		f[0] = 1;
		for (int i = 1; i <= n; i++)//枚举区间终点
		{
			int min = Integer.MAX_VALUE;
			int max = Integer.MIN_VALUE;

			for (int j = i; j > 0; j--)//枚举最后一个区间的起点
			{
				min = Math.min(min, a[j]);
				max = Math.max(max, a[j]);
				if (i - j == max - min)
					f[i] = (f[i] + f[j - 1]) % mod;
			}
		}

		System.out.println(f[n]);
	}
}