自动微分和autograde

自动微分

机器学习/深度学习关键部分之一：反向传播，通过计算微分更新参数值。
自动微分的精髓在于它发现了微分计算的本质：微分计算就是一系列有限的可微算子的组合。
自动微分以链式法则为基础，依据运算逻辑把公式整理出一张有向无环图（DAG）
自动微分将一个复杂的数学运算过程分解为一系列简单的基本运算， 其中每一项基本运算都可以通过查表得出来。
自动微分法被认为是对计算机程序进行非标准的解释。

Torch autograde

pytorch实现了torch.autograd的内置反向自动微分引擎，号称能支持任何计算图的梯度自动计算。
autograd 记录了一个计算图，记录每一个张量的操作历史。在创建张量时，如果设置 requires_grad 为Ture，那么 Pytorch 就知道需要对该张量进行自动求导。
autograde具体动作如下：

前向传播计算时

• 运行请求的操作以计算结果张量
• 建立一个计算梯度的DAG图，在DAG图中维护所有已执行操作（包括操作的梯度函数以及由此产生的新张量）的记录 。每个tensor梯度计算的具体方法存放于tensor节点的grad_fn属性中。

在 DAG 根上调用.backward() 来执行后向传播

• 利用.grad_fn计算每个张量的梯度，并且依据此构建出包含梯度计算方法的反向传播计算图。
• 将梯度累积在各自的张量.grad属性中，并且使用链式法则，一直传播到叶子张量。
• 每次迭代都会重新创建计算图，这使得我们可以使用Python代码在每次迭代中更改计算图的形状和大小。

前向传播

策略：

• DDP 获取输入并将其传递给本地模型。
• 每个进程读去自己的训练数据，DistributedSampler确保每个进程读到的数据不同。
• 使用 _rebuild_buckets 来重置桶（需要计算梯度的参数已经分桶）
• 模型进行前向计算，结果设置为 out。

如果find_unused_parameters设置为True，DDP 会分析本地模型的输出，从 out 开始遍历计算图，把未使用参数标示为 ready，因为每次计算图都会改变，所以每次都要遍历。
此模式（Mode）允许在模型的子图上向后运行，并且 DDP 通过从模型输出out遍历 autograd 图，将所有未使用的参数标记为就绪，以减少反向传递中涉及的参数。

tips：遍历 autograd 图会引入额外的开销，因此应用程序仅在必要时才设置 find_unused_parameters为True。

后向传播

策略：

• Autograd 引擎进行梯度计算；当一个梯度准备好时，它在该梯度累加器上的相应 DDP hooks将自动触发
• 在 autograd_hook 之中进行all-reduce。如果某个桶里面梯度都ready，则该桶是ready。
• 当一个桶中的梯度都准备好时，会在该桶上Reducer启动异步all-reduce以计算所有进程的梯度平均值。（一边做反向计算，一边做梯度规约）
• 所有桶都准备好时，Reducer将阻塞等待所有allreduce操作完成。完成此操作后，将平均梯度写入param.grad所有参数的字段。
• 在向后传播完成之后，跨不同DDP进程的对应的相同参数上的 grad 字段应该是相等的。
• 梯度被归并之后，会再传输回autograd引擎。

数据并行

假设显卡数量为N，将每张卡的梯度分为N个桶，每张卡的梯度总量是K。
每张卡Scatter Reduce阶段：接收 N-1 次数据
每张卡allgather 阶段：接收 N-1 次数据
每张卡传输数据总量：2K*(1-1/N) ~= 2K

                                                                                                 ...

数据并行细节总结：

• DDP中的Allreduce使用的是ring-allreduce，并且使用bucket来引入异步
• Allreduce发生在前向传播后的梯度同步阶段，并且与反向传播计算重叠
• Ring-allreduce优化了带宽，适用于中规模的集群，但其可能存在精度问题，不适合大规模的集群？
• allreduce的速度受到环中相邻GPU之间最慢连接的限制（木桶效应）

参考文档：

1. pytorch ddp实现论文 2020-08-01