Day 3：1738. 找出第 K 大的异或坐标值

Leetcode 1738. 找出第 K 大的异或坐标值

给你一个二维矩阵 matrix 和一个整数 k ，矩阵大小为 m x n 由非负整数组成。
矩阵中坐标 (a, b) 的值可由对所有满足 0 <= i <= a < m 且 0 <= j <= b < n 的元素 matrix[i][j]（下标从 0 开始计数）执行异或运算得到。
请你找出 matrix 的所有坐标中第 k 大的值（k 的值从 1 开始计数）。

1738. 找出第 K 大的异或坐标值.png

异或，用 ‘^’ 表示。

0 ^ 0 = 0
0 ^ 1 = 1
1 ^ 0 = 1
1 ^ 1 = 1

因此会存在 x ^ y ^x = y

其中异或坐标值表示的是：(a, b) 异或坐标值表示矩阵中从 (0, 0) 到 (a, b) 范围内所有元素的异或值。
用相同大小的数组保存 (a, b) 的异或值，则（a, b) = (a, b - 1) ^ (a - 1, b) ^ (a - 1, b - 1) ^ matrix(a, b)。
(a, b - 1) ^ (a - 1, b) 计算两次 (a - 1, b - 1) 范围内的数据，因此再 ^ (a - 1, b - 1)。
用一个 List 保存每一点的值，最后使用 Collections.sort() 进行排序，注意，这个排序结果是升序。

完整代码

class Solution {
    public int kthLargestValue(int[][] matrix, int k) {
        List<Integer> list = new ArrayList<Integer>();
        int m = matrix.length;
        int n = matrix[0].length;
        int[][] tmp = new int[m][n];

        tmp[0][0] = matrix[0][0];
        list.add(tmp[0][0]);
        
        // 第一行
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            tmp[0][i] = tmp[0][i - 1] ^ matrix[0][i];
            list.add(tmp[0][i]);
        }
        // 第一列
        for (int i = 1; i < m; i++) {
            tmp[i][0] = tmp[i - 1][0] ^ matrix[i][0];
            list.add(tmp[i][0]);
        }
        // 其他区域
        for (int i = 1; i < m; i++) {
            for (int j = 1; j < n; j++) {
                tmp[i][j] = tmp[i][j - 1] ^ tmp[i - 1][j] ^ tmp[i- 1][j - 1]^ matrix[i][j];
                list.add(tmp[i][j]);
            }
        }

        Collections.sort(list);
        return list.get(list.size() - k);
    }
}