算法打卡 Day13（栈与队列）-滑动窗口最大值 + 前 K 个高频元素 + 总结

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Leetcode 239-滑动窗口最大值
- 题目描述
- 解题思路
Leetcode 347-前 K 个高频元素
- 题目描述
- 解题思路
栈与队列总结

Leetcode 239-滑动窗口最大值

题目描述

https://leetcode.cn/problems/sliding-window-maximum/description/

在这里插入图片描述

解题思路

在本题中我们使用自定义的单调队列来实现：

pop：如果窗口移除的元素 value 等于单调队列的出口元素，那么队列弹出元素，否则不进行任何操作

push：如果 push 的元素 value 大于入口元素的数值，那么就将队列入口的元素弹出，直到 push 元素的数值小于队列入口元素的数值为止

返回当前窗口的最大值：调用 que.front()

class Solution {
private:
    class MyQueue {
    public:
        deque<int> que; //使用deque实现单调队列
        void pop(int value) {
            if (!que.empty() && value == que.front()) {
                que.pop_front();
            }
        }
        void push(int value) {
            while (!que.empty() && value > que.back()) {
                que.pop_back();
            }
            que.push_back(value);
        }
        int front() {
            return que.front();
        }
    };
public:
    vector<int> maxSlidingWindow(vector<int>& nums, int k) {
        MyQueue que;
        vector<int> result;
        for (int i = 0; i < k; i++) {
            que.push(nums[i]);
        }
        result.push_back(que.front());
        for (int i = k; i < nums.size(); i++) {
            que.pop(nums[i - k]);
            que.push(nums[i]);
            result.push_back(que.front());
        }
        return result;
    }
};

Leetcode 347-前 K 个高频元素

题目描述

https://leetcode.cn/problems/top-k-frequent-elements/description/

在这里插入图片描述

解题思路

这道题目需要解决三个部分的问题：

1. 统计元素的出现频率：
我们可以使用 unordered_map 来解决，其中 key 表示元素的值，value 表示值出现的次数
2. 对频率进行排序：
使用优先级队列，其是一个披着队列外衣的堆。优先级队列对外接口是从队头取元素，从队尾添加元素，其内部的元素自动依照元素的权值排列。优先级队列缺省情况下 priority_queue 利用 max-heap 大顶堆完成对元素的排列，大顶堆是以 vector 为表现形式的完全二叉树。

堆是完全二叉树，树中的每个结点都不小于（或不大于）其左右孩子的值。父亲结点大于等于左右孩子的是大顶堆，小于等于左右孩子的是小顶堆。

选用优先级队列而不是快排：我们只需要报告前 K 个高频元素而不是全部元素，因此只需要维护 K 个有序序列即可，当 n 非常大时，这样的方法可以降低时间复杂度。

使用小顶堆而不是大顶堆：因为要统计最大前 K 个元素，如果选用大顶堆会将最大的元素弹出不符合要求，而使用小顶堆可以每次将最小的元素弹出，最后小顶堆中积累的才是前 K 个最大元素。

3. 找出前 K 个高频元素

class Solution {
public:
        //小顶堆
        class mycomparison{
        public:
                bool operator()(const pair<int, int>& lhs, const pair<int, int>& rhs) {
                        return lhs.second > rhs.second;
                }
        };

    vector<int> topKFrequent(vector<int>& nums, int k) {
                //统计元素出现的频率
                unordered_map<int, int>map;
                for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
                        map[nums[i]]++;
                }
                //根据频率进行排序
                //定义一个小顶堆，大小为k
                priority_queue<pair<int, int>, vector<pair<int, int>>, mycomparison> pri_que;
                //用固定大小为k的小顶堆，扫描所有频率的数值
                for (unordered_map<int, int>::iterator it = map.begin(); it != map.end(); it++) {
                        pri_que.push(*it);
                        if (pri_que.size() > k) {//如果堆的大小大于k，则从队列弹出
                                pri_que.pop();
                        }
                }
                //找出前k个高频元素，小顶堆先弹出最小的，所以使用倒序输出数组
                vector<int> result(k);
                for (int i = k - 1; i >= 0; i--) {
                        result[i] = pri_que.top().first;
                        pri_que.pop();
                }
                return result;
    }
        
};