一、说明

在OPenGL的图元设计中，已经包含一定的算法，仔细研究，我们就会发现，一些对象的生成方式，就是通过灵活运用图元完成的。本文将按照图元的给定方法，渲染出若干物体对象。

二、下列程序使用库

在我们的 OpenGL 程序中使用了以下三组软件库：

• OpenGL 核心库（GL）：包含数以百计的函数，以 “gl”开头（例如：glColor，glVertex， glTranslate，glRotate）。OpenGL 核心库通过一组几何图元（例如点，线，多边形）来进行建模。
• OpenGL 实用程序库（GLU）：基于 OpenGL 核心构建，提供一些重要的实用程序（例如：设置摄像机以及投影），以 “glu”开头（例如：gluLookAt，gluPerspective）。
• OpenGL 实用工具包（GLUT）：OpenGL 被设计为独立于操作系统。因此我们需要 GLUT 来与操作系统进行交互（例如：创建窗口，处理键盘和鼠标输入），其提供的函数以 “glut” 开头（例如：glutCreatewindow，glutMouseFunc）。GLUT 是平台无关的，其基于平台相关的 OpenGL 扩展构建，例如对于 X Window 是 GLX，对于 Windows 系统是 WGL，对于 Mac OS 则是 AGL，CGL 或者 Cocoa。

三、OpenGL图元盘点

共有10种图元，这10个基本图元能较为方便地生成各自的曲线和曲面模型，如下图标所示。

四、图元解析

4.1 线段

• GL_LINES：这是纯线段图像的图元，比如网格。或Frame这正是恰挡应用。也可以是机械制图作品描述。
• GL_LINE_STRIP:这是外观复杂，但基本可以直线段描述的区域表述。
• GL_LINE_LOOP：适应于以角度为参数的图形。圆周、椭圆，双曲线等。

4.2 表面surface

• GL_POLYGON:多边形面，适应于大面积的面描述。
• GL_QUARDS：适应于小面的拼接表述，如球面中经纬度相交后区域。
• GL_QUARD_STRIP:条形或带形物体描述，球面也可。

4.3 三角形表面surface

• GL_TRIGANLE:此适应任何复杂表面拼接。
• GL_TRIANGLE_STRIP:绘制环面区域，条带等。
• GL_TRIANGLE_FAN：对于锥体，直平面一类的有效。

复杂图像只能是线段渲染，如图：

五、图元作图示例

5.1 三角链和圆环GL_TRIANGLE_STRIP

GL_TRIANGLE_STRIP则稍微有点复杂。如：顶点序列是【1，2，3，4，5，6，7，8】那么，三角形链的三角形分别是：

Δ1，2，3
Δ2，3，4
Δ 3，4，5
Δ4，5，6
Δ5，6，7
Δ6，7，8

其规律是：

5.2 三角链和圆环

数据结构，有两个数列：inroop=【0，1，2，，，，11】；outroop=【0，1，2，，，，11】
将两个序列进行合并：
outroop【0】=1；inroop【0】=2；outroop【1】=3；inroop【1】=4；
outroop【2】=5；inroop【2】=6；outroop【3】=7；inroop【3】=8；
…
这样组成的三角形，将构成圆环。如图：

我们按照上面算法，其渲染效果如下：

当我们把内圆的直径收缩到接近0后，渲染出一个红太阳。

六、三维物体渲染

6.1 直纹面

指纹面相对来说是较容易实现的曲面渲染。直纹面的实现方法也是多样的，用GL_TRIGANLE就可以实现。

6.2 旋转面

旋转面相对较难完成。它的实现方法需要在三维立体上建立面模型。

这个漂亮的救生圈，是我们应用微分几何的《曲面论》结合OpenGL的着色器完成，具体代码见XXX地址。

七、GLSL程序优化代码

这是一个灵活使用着色器的代码，可以优化上述程序，具有很大参考意义。

7.1 顶点着色器

坐标之转换：
1）模型坐标转世界坐标
2）世界坐标转视觉坐标
3) 视觉坐标转屏幕坐标。

Vertex Shader

#version 150
in vec4 gxl3d_Position;
void main()
{
  gl_Position = gxl3d_Position;
}

7.2 几何着色器

几何着色器可以优化，剔除顶点。

Geometry Shader

#version 150
layout(triangles) in;
layout(triangle_strip, max_vertices=3) out;
uniform mat4 gxl3d_ModelViewProjectionMatrix; // GeeXLab auto uniform
uniform vec2 WIN_SCALE;

out vec3 dist;

void main()
{
  vec4 p0_3d = gl_in[0].gl_Position;
  vec4 p1_3d = gl_in[1].gl_Position;
  vec4 p2_3d = gl_in[2].gl_Position;

  // Compute the vertex position in the usual fashion. 
  p0_3d = gxl3d_ModelViewProjectionMatrix * p0_3d;  
  // 2D position
  vec2 p0 = p0_3d.xy / p0_3d.w; 

  // Compute the vertex position in the usual fashion. 
  p1_3d = gxl3d_ModelViewProjectionMatrix * p1_3d;  
  // 2D position
  vec2 p1 = p1_3d.xy / p1_3d.w; 

  // Compute the vertex position in the usual fashion. 
  p2_3d = gxl3d_ModelViewProjectionMatrix * p2_3d;  
  // 2D position
  vec2 p2 = p2_3d.xy / p2_3d.w; 
  
  
  
  //--------------------------------
  // Project p1 and p2 and compute the vectors v1 = p1-p0
  // and v2 = p2-p0                                  
  vec2 v10 = WIN_SCALE*(p1 - p0);   
  vec2 v20 = WIN_SCALE*(p2 - p0);   
  
  // Compute 2D area of triangle.
  float area0 = abs(v10.x*v20.y - v10.y*v20.x);
  
  // Compute distance from vertex to line in 2D coords
  float h0 = area0/length(v10-v20); 
  
  dist = vec3(h0, 0.0, 0.0);
  
  // Quick fix to defy perspective correction
  dist *= p0_3d.w;
  
  gl_Position = p0_3d;
  EmitVertex();
  


  //--------------------------------
  // Project p0 and p2 and compute the vectors v01 = p0-p1
  // and v21 = p2-p1                                  
  vec2 v01 = WIN_SCALE*(p0 - p1);   
  vec2 v21 = WIN_SCALE*(p2 - p1);   
  
  // Compute 2D area of triangle.
  float area1 = abs(v01.x*v21.y - v01.y*v21.x);
  
  // Compute distance from vertex to line in 2D coords
  float h1 = area1/length(v01-v21); 
  
  
  dist = vec3(0.0, h1, 0.0);
  
  // Quick fix to defy perspective correction
  dist *= p1_3d.w;
  
  gl_Position = p1_3d;
  EmitVertex();
  


  //--------------------------------
  // Project p0 and p1 and compute the vectors v02 = p0-p2
  // and v12 = p1-p2                                  
  vec2 v02 = WIN_SCALE*(p0 - p2);   
  vec2 v12 = WIN_SCALE*(p1 - p2);   
  
  // Compute 2D area of triangle.
  float area2 = abs(v02.x*v12.y - v02.y*v12.x);
  
  // Compute distance from vertex to line in 2D coords
  float h2 = area2/length(v02-v12); 
  
  dist = vec3(0.0, 0.0, h2);

  // Quick fix to defy perspective correction
  dist *= p2_3d.w;
  
  gl_Position = p2_3d;
  EmitVertex();

  //--------------------------------
  EndPrimitive();
  
}

7.2 片段着色器

可以实现颜色blend等具体功能。

Pixel Shader

#version 150
uniform vec3 WIRE_COL;
uniform vec3 FILL_COL;
in vec3 dist;
out vec4 FragColor;
void main()
{
  // Undo perspective correction.      
  //vec3 dist_vec = dist * gl_FragCoord.w;
  
  // Wireframe rendering is better like this:
  vec3 dist_vec = dist;
  
  // Compute the shortest distance to the edge
  float d = min(dist_vec[0], min(dist_vec[1], dist_vec[2]));

  // Compute line intensity and then fragment color
  float I = exp2(-2.0*d*d);

  FragColor.rgb = I*WIRE_COL + (1.0 - I)*FILL_COL; 
  FragColor.a = 1.0;
}