给定一个 m x n 的矩阵，如果一个元素为 0 ，则将其所在行和列的所有元素都设为 0 。请使用 原地 算法。
示例 1：
输入：matrix = [[1,1,1],[1,0,1],[1,1,1]] 输出：[[1,0,1],[0,0,0],[1,0,1]]
示例 2：
输入：matrix = [[0,1,2,0],[3,4,5,2],[1,3,1,5]] 输出：[[0,0,0,0],[0,4,5,0],[0,3,1,0]]
提示：
m == matrix.lengthn == matrix[0].length1 <= m, n <= 200-231 <= matrix[i][j] <= 231 - 1
进阶：
- 一个直观的解决方案是使用
O(mn)的额外空间，但这并不是一个好的解决方案。（查找到一个就遍历一次行和列） - 使用O(m+n）的方法，如下：
思路：使用两个标记数组（哈希表记录）row,col分别记录二维矩阵中值为零的元素所在的行列值。再遍历一遍矩阵，判断当前元素值是否位于被标记的行或列上，位于则直接值为零。
class Solution {
public:
void setZeroes(vector<vector<int>>& matrix) {
map<int,int>row,col;
for(int i=0;i<matrix.size();i++){//row
vector<int>a;
a=matrix[i];
for(int j=0;j<a.size();j++){//column
if(a[j]==0){
row[i]=1;
col[j]=1;
}
}
}
for(int i=0;i<matrix.size();i++){
vector<int>a;
a=matrix[i];
for(int j=0;j<a.size();j++){
if(row[i]==1||col[j]==1){//位于有0的行或列的数，所以值为零
matrix[i][j]=0;
}
}
}
}
};- 一个简单的改进方案是使用
O(m + n)的额外空间，但这仍然不是最好的解决方案。（注意时间复杂度仍然是O(m*n)）,空间复杂度由O(m+n)降低到O（1）); - 你能想出一个仅使用常量空间的解决方案吗？
用矩阵的第一行和第一列代替方法一中的两个标记数组，以达到 O(1)的额外空间。但这样会导致原数组的第一行和第一列被修改，无法记录它们是否原本包含 0。因此我们需要额外使用两个标记变量分别记录第一行和第一列是否原本包含 0。
在实际代码中，我们首先预处理出两个标记变量，接着使用其他行与列去处理第一行与第一列，然后反过来使用第一行与第一列去更新其他行与列，最后使用两个标记变量更新第一行与第一列即可。
注意，在使用第一行和第一列记录其他位置是否存在值为零的元素时，若存在应该将第一行和第一列对应的值置为零，（若第一行中存在零，则对应的这一列也要值为零，所以也会被标记，若第一行不存在零也不会导致影响第一行原本存在的值）。
class Solution {
public:
void setZeroes(vector<vector<int>>& matrix) {
//首先，使用两个变量分别记录第一行和第一列是否存在值为零的元素
int a=0,b=0;
vector<int>row;
row=matrix[0];
for(int i=0;i<row.size();i++){//第一列
if(row[i]==0){
a=1;
break;
}
}
for(int i=0;i<matrix.size();i++){//第一行
if(matrix[i][0]==0){
b=1;
break;
}
}
//使用第一行和第一列分别记录其他数组中
for(int i=1;i<matrix.size();i++){//行
vector<int>c;
c=matrix[i];
for(int j=1;j<c.size();j++){//列
if(matrix[i][j]==0){
matrix[0][j]=0;//行
matrix[i][0]=0;//列
}
}
}
//遍历一遍，判断第一行第一列以外的元素是否需要置零
for(int i=1;i<matrix.size();i++){
vector<int>c;
c=matrix[i];
for(int j=1;j<c.size();j++){
if(matrix[i][0]==0 || matrix[0][j]==0){
matrix[i][j]=0;//注意写成==导致错误
}
}
}
if(a==1){
for(int i=0;i<row.size();i++){
matrix[0][i]=0;
}
}
if(b==1){
for(int j=0;j<matrix.size();j++){
matrix[j][0]=0;
}
}
}
};
