题目描述

• 在横轴上放了n个相邻的矩形，每个矩形的宽度是1，而第i（1≤i≤n）个矩形的高度是 hi。
• 这n个矩形构成了一个直方图。例如，下图中六个矩形的高度就分别是3,1,6,5,2,3。
  
• 请找出能放在给定直方图里面积最大的矩形，它的边要与坐标轴平行。
• 对于上面给出的例子，最大矩形如下图所示的阴影部分，面积是10。
  
• 输入格式：
  • 第一行包含一个整数n，即矩形的数量。
  • 第二行包含n个整数 h1,h2,…,hn，相邻的数之间由空格分隔。hi是第 i个矩形的高度。
• 输出格式： 输出一行，包含一个整数，即给定直方图内的最大矩形的面积。

基本思路

通过题目的描述可知，最大矩形的高度一定是某个直方的高度，其宽度是该直方两边高度小于等于该直方的直方数量（包括该直方自己）。因此，可以通过枚举的方式来实现。

求解代码

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

int n;
const int N = 1010;
int h[N];
int max_area = 0;

inline int find_min(int start_pos,int rectangle_count)
{
    int min = h[start_pos];
    int end_pos = start_pos + rectangle_count;
    for(int i(start_pos + 1);i < end_pos; ++i)
    {
        if(h[i]<min)
        {
            min = h[i];
        }
    }
    return min;
}

int main(void)
{
    cin >> n;
    for(int i(0);i<n;++i)
    {
        cin >> h[i];
    }
    
    for(int rectangle_count(1);rectangle_count <= n;++rectangle_count)
    {
        int end_pos = n - rectangle_count + 1;
        for(int start_pos(0);start_pos < end_pos;++start_pos)
        {
            int area = find_min(start_pos,rectangle_count) * rectangle_count;
            if(area > max_area)
            {
                max_area = area;
            }
        }
    }
    cout << max_area << endl;
    return 0;
}