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颜色分类

题目描述 

题解  

代码实现

排序数组

题目描述 

 题解

代码实现 

数组中的第k个最大元素

题目描述 

 题解

​编辑 代码实现

库存管理III( 最小k个数)

题目描述 

​编辑 题解

代码实现 

---

                                                   分治：分而治之. 

颜色分类

题目描述 

题解  

 解法：三指针（数组分三块）.

 

代码实现

    public void sortColors(int[] nums) {
        int i = 0, left = -1, right = nums.length;
        while(i < right) {
            if (nums[i] == 0) {
                swap(nums,++left,i++);
            } else if (nums[i] == 1) {
                i++;
            }else {
                swap(nums,--right,i);
            }
        } 
    }
    public void swap(int[] nums, int i , int j) {
        int tmp = nums[i];
        nums[i] = nums[j];
        nums[j] = tmp;
    }

排序数组

题目描述 

 题解

 解法：快速排序（数组分三块+随机选择基准）.

快排最核⼼的⼀步就是 Partition (分割数 据)：将数据按照⼀个标准，分成左右两部分。

这里 不是使用的是将数组分成两部分（挖坑法、Hoare法）。

而是使⽤荷兰国旗问题的思想，将数组划分为 左 中 右 三部分：左边是⽐基准元素⼩的数据， 中间是与基准元素相同的数据，右边是⽐基准元素⼤的数据。然后再去递归的排序左边部分和右边 部分即可（可以舍去⼤量的中间部分）。

在处理数据量有很多重复的情况下，效率会⼤⼤提升！！！

数组分三块，过程就跟上题一样就不在进行详述.

优化方式有：随机选择基准 和 三位取中.

 

代码实现 

    public int[] sortArray(int[] nums) {
        qsort(nums,0,nums.length - 1);
        return nums;
    }
    public void qsort(int[] nums,int l , int r) {
        //递归结束
        if (l >= r) {
            return;
        }
        //数组分三块
        int key = nums[new Random().nextInt(r - l + 1) + l];
        int left = l - 1, i = l, right = r + 1;
        while(i < right) {
            if(nums[i] < key) {
                swap(nums,++left,i++);
            }else if (nums[i] == key) {
                i++;
            } else {
                swap(nums,--right,i);
            }
        }
        //[0,left]  [left+1,right-1]  [right,r]
        qsort(nums,l,left);
        qsort(nums,right,r);
    }
    public void swap(int[] nums,int i, int j) {
        int tmp = nums[i];
        nums[i] = nums[j];
        nums[j] = tmp;
    }

 挖坑法、Hoare法+优化：

 数组分三块+优化

数组中的第k个最大元素

题目描述 

 

 题解

解法：快速选择算法（数组分三块+随机选取基准元素） 。

在快排中，当我们把数组「分成三块」之后： [l, left] [left + 1, right - 1]

[right, r] ，我们可以通过计算每⼀个区间内元素的「个数」，进⽽推断出我们要找的元素是

在「哪⼀个区间」⾥⾯。 那么我们可以直接去「相应的区间」去寻找最终结果就好了。

 代码实现

    public int findKthLargest(int[] nums, int k) {
        return qsort(nums,0,nums.length-1,k);
    }
    public int qsort(int[] nums,int l ,int r, int k) {
        //结束条件
        if (l >= r) {
            return nums[l];
        }
        //1.随机选取基准
        int key = nums[new Random().nextInt(r - l + 1) + l];
        //2.数组分"三块"
        int i = l , left = l - 1, right = r + 1;
        while(i < right) {
            if(nums[i] < key) {
                swap(nums,++left,i++);
            } else if (nums[i] == key) {
                i++;
            } else{
                swap(nums,--right,i);
            }
        }
        // 3.区间个数 [l,left]  [left + 1, right - 1]  [right,r]
        int b = right - left - 1, c = r - right + 1;
        if(c >= k) {
            return qsort(nums,right,r,k);
        } else if (b + c >= k) {
            return key;
        } else {
            return qsort(nums,l,left,k - c - b);
        }
    }
    public void swap(int[] nums, int i , int j) {
        int tmp = nums[i];
        nums[i] = nums[j];
        nums[j] = tmp;
    }

库存管理III( 最小k个数)

题目描述 

 题解

解法一：堆排.（大根堆）O(NlogN).

解法二：快速选择算法（数组分三块+随机选取基准元素） O(N) 

 

代码实现 

    public int[] inventoryManagement(int[] nums, int cnt) {
        qsort(nums,0,nums.length-1,cnt);
        int[] ret = new int[cnt];
        for(int i = 0; i < cnt; i++) {
            ret[i] = nums[i];
        }
        return ret;
    }
    public void qsort(int[] nums, int l, int r, int k) {
        if(l >= r) {
            return;
        }
        //1.随机选取基准
        int key = nums[new Random().nextInt(r - l + 1) + l];
        //2.数组分三块
        int i = l, left = l - 1,right = r + 1;
        while(i < right) {
            if(nums[i] < key) {
                swap(nums,++left,i++);
            } else if (nums[i] == key) {
                i++;
            } else {
                swap(nums,--right,i);
            }
        }
        //3. [l,left]  [left+1,right-1]  [right,r]
        int a = left - l + 1, b = right - left - 1;
        if (a >= k) {
            qsort(nums,l,left,k);
        } else if(a + b >= k) {
            return;
        } else {
            qsort(nums,right,r,k - a - b);
        }
    }
    public void swap(int[] nums, int i , int j) {
        int tmp = nums[i];
        nums[i] = nums[j];
        nums[j] = tmp;
    }