轮转数组 与 消失的数字

轮转数组

思路一

创建一个新内存空间,将需轮转的数依次放入,之后在把其它数放入


代码:

void rotate(int* nums, int numsSize, int k) {

    k = k % numsSize;// 确定有效的旋转次数

    if(k == 0)
    return;

    int* newnums = (int*)malloc(sizeof(int) * numsSize);//临时数组

    //复制需要旋转的元素
    int i;
    for(i = 0;i < k;i++)
    {
        newnums[i] = nums[numsSize - k + i];
    }

    //复制不需要旋转的元素
    for(i = 0;i<numsSize - k;i++)
    {
        newnums[k + i] = nums[i]; 
    }

    //拷贝至原数组
    memmove(nums,newnums,sizeof(int) * numsSize);
}

思路二

三段逆置,这个方法比较不容易想到具体为:

第一段 先把需要旋转的元素逆置

第二段 再把不需要旋转的元素逆置

第三段 最后再把整体逆置

这样子就可以很好的完成题目的需求了

 代码:

void nizhi(int *arr,int numssize){
    int left = 0;
    int right = numssize - 1;
    while(left < right)
    {
        int temp = arr[left];
        arr[left] = arr[right];
        arr[right] = temp;
        left++;
        right--;
    }
}

void rotate(int* nums, int numsSize, int k) {

    k = k % numsSize;// 确定有效的旋转次数

    if(k == 0)
    return;

    //第一端 逆置
    nizhi(nums + (numsSize - k),k);

    //第二段 逆置
    nizhi(nums,numsSize - k);

    //第三段逆置
    nizhi(nums,numsSize);

}

消失的数字 

 思路一

将 0 - n 的数全部加起来,再把数数组中的元素全部减去,剩下的那个数字就是消失的数字

例如:

 

 代码:

int missingNumber(int* nums, int numsSize){
    //等差数列算出总和
    int ret = numsSize*(1+numsSize)/2;
    int count = 0;
    //把数组中的数全部加起来
    for(int i = 0;i<numsSize;i++)
    {
        count += nums[i];
    }
    //拿总数减去数组中的数,得到的就是消失的数字
    return ret - count;
}

 思路二:

使用位的运算,将 0 ~ n 的数,全部与数组内的数进行 (按位异或) ^ 运算 留下来的数就是缺失的

原理:

任何数都等于 ^ 0  = 自己   例如 :001010 ^ 000000 = 001010

任何数 ^ 任何数 = 0   例如 :001010 ^ 001010 = 000000

知道了这个结论我们再将它带入实际例子中

我们发现两两成对的都被消除了,剩下的那个就是缺少的数字了

注意:0 ^ 0 ^1 ^ 1 ^ 2 ^ 2 ^ 3 ^ 3 ^ 5 ^ 5 ^ 4 它们打乱顺序对最终结果也不影响

像 1 + 1+ 2 = 4   ||   2 + 1 + 1 = 4一样没有区别

代码:

int missingNumber(int* nums, int numsSize){

    int find = 0;

    for(int i = 0;i < numsSize;i++) //先把数组的数字 ^ 完
    {
        find ^= nums[i];
    }

    for(int i = 0;i <= numsSize;i++)//再把 0~ numsSize 的数字 ^ 完
    {
        find ^= i;
    }

    return find;
}

或 

int missingNumber(int* nums, int numsSize){

    int find = 0;

    for(int i = 0;i < numsSize;i++)//通过i访问素组所有元素
    {
        find ^= nums[i] ^ (i + 1); //i + 1 作为 1 ~ numsSize 去^ ,因为下标是从0开始的
    }

    return find;
}

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