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题目
解析
代码
这么久了，我终于能不看别人代码完整写出来了，呜呜呜。虽然过程也是很曲折。
题目
解析
这个题，找其中数列的规律，1,1,2,1,2,3,1,2,3,4，...，因此我们把拆分成行列，如下
1
1 2
1 2 3
1 2 3 4
1 2 3 4 5
....
在这种格式下，我们可以发现每行的行数就是这行的最后一个数的值，且这行的和等于整个数列的值的个数。（例如：第3行最后一个值为3，第三行的和为6，对应从第一行到第三行的值的个数，也为6）
因此，我们求解[l,r] 之间的值，我们可以找到 l 和 r 对应的行数，假设为 和
，我们只需要加上 从
到
每行的值，在处理一下
和
行端点的多的或者少的值，即可求出。
因此，我们可以预处理每行的和，用 a[ ] 存储起来，以及前 i 行的和，用 s[ ] 存储起来 。
对于行数的查找，我们可以使用二分，因为 第 i 行的和等于整个数列的值的个数，因此我们使用二分，每次判断 l 与 a[mid] 的大小，找到 l 对应的行 以及 r 对应的行
。利用
可以求出行之间的和.
然后再对第 或者
行没计算的值进行处理（这里要对
进行处理的原因，我写的代码中二分找到是 ，比如，l 在第 i 行，但是如果 l 不是该行的最后一个数，取 i-1 行，即二分返回 i-1，所以需要解决
+1 的值）。
同理。
对于l：
，
。l 不是
的最后一个数，即 l 是
行的数。（其中，l 也不能是
，
，加上 l 位置上的值。
r同理
（这部分自己动手画一下即可理解）
代码
import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
public class P8762 {
static int N = 1500000; //因为l,r的范围是10^12，当行数为1500000，数列总的个数可以超过10^12
static int t;
static long[] a = new long[N]; // 存储每行的和
static long[] s = new long[N]; // 存储前i行的和
public static void main(String[] args) throws IOException{
BufferedReader in = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
t = Integer.parseInt(in.readLine());
// 预处理 a[] 和 s[]
for(int i=1;i<N;i++){
a[i] += a[i-1]+i;
s[i] += s[i-1]+a[i];
}
while (t-->0){
String[] str = in.readLine().split(" ");
long l = Long.parseLong(str[0]);
long r = Long.parseLong(str[1]);
// 找l和r对应的行
int l_down = find(l);
int r_down = find(r);
// 利用s[] 计算两个行之间的值
long sum = s[r_down] - s[l_down];
// 如果l对应的是l_down行的最后一个，直接加上位于l位置的值，否则，就要减l_down+1行多加了的值
if(l==a[l_down]) sum += l_down;
else if(l-a[l_down]>1) sum -= a[(int) (l-a[l_down]-1)];
// 如果r对应的不是r_down的最后一个，就要加上r_down+1行未加上的值；否则，不用管，已经计算了
if(r!=a[r_down]) sum += a[(int) (r-a[r_down])];
System.out.println(sum);
}
}
// 二分找对应的行
public static int find(long x){
int l = 1,r = N;
while (l<r){
int mid = (l+r+1)/2;
if(a[mid]<=x) l = mid;
else r = mid-1;
}
return l;
}
}
