原题链接：. - 力扣（LeetCode）

目录

1.题目描述

2.思路分析

3.代码实现

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1.题目描述

一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为 “Start” ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为 “Finish”）。

现在考虑网格中有障碍物。那么从左上角到右下角将会有多少条不同的路径？

网格中的障碍物和空位置分别用 1 和 0 来表示。

示例 1：

输入：obstacleGrid = [[0,0,0],[0,1,0],[0,0,0]]
输出：2
解释：3x3 网格的正中间有一个障碍物。
从左上角到右下角一共有 2 条不同的路径：
1. 向右 -> 向右 -> 向下 -> 向下
2. 向下 -> 向下 -> 向右 -> 向右

示例 2：

输入：obstacleGrid = [[0,1],[0,0]]
输出：1

提示：

• m == obstacleGrid.length
• n == obstacleGrid[i].length
• 1 <= m, n <= 100
• obstacleGrid[i][j] 为 0 或 1

2.思路分析

dp。

1.状态表示：dp[i][j]表示到达（i,j）位置时的方法数。

2.状态转移方程：

dp[i][j]=0 （有障碍物）

dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1]（没有障碍物）

3.初始化:dp[0][1]=1

4.填表顺序:从上往下填写每一行，每一行从左往右。

5.返回值：dp[m][n]

3.代码实现

class Solution {
public:
    int uniquePathsWithObstacles(vector<vector<int>>& ob) {
        int m=ob.size(),n=ob[0].size();
        vector<vector<int>> dp(m+1,vector<int>(n+1));
        dp[0][1]=1;
        for(int i=1;i<=m;i++){
            for(int j=1;j<=n;j++){
                if(ob[i-1][j-1]==0){ //从dp表反推回矩阵，横纵坐标都要-1
                    dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1];
                }
            }
        }
        return dp[m][n];
    }
};