【二叉树算法题记录】二叉树的所有路径，路径总和—

【二叉树算法题记录】二叉树的所有路径，路径总和——回溯

257. 二叉树的所有路径

题目描述

给你一个二叉树的根节点root ，按任意顺序，返回所有从根节点到叶子节点的路径。

题目分析

其实从根节点往下走，遍历的思路就如下图所示。我们先走到叶子节点（这是一条路径），然后再往上回溯，如果回溯到的上层节点有右孩子，那么就再按照右边的路径往下走（另一条路径）。
在这里插入图片描述

递归传入参数及返回值

void traversal(TreeNode* cur, vector<int>& path, vector<string>& result)

cur是当前节点，path用来记录当前路径，result是最终返回的结果。

递归终止条件
当我们遍历到叶子节点时，就要把当前路径path加入result了。

if(cur->left == NULL && cur->right == NULL) {
            // 如果当前节点是叶子节点，也就是左右孩子都为空
            // 也就是说已经遍历了一条根节点到叶子节点的路径
            // 我们要把这条路径放进result中
            string sPath;
            for(int i = 0; i < path.size() - 1; i++){
                sPath += to_string(path[i]);
                sPath += "->";
            }
            sPath += to_string(path[path.size() - 1]);
            result.push_back(sPath);
            return;
        }

单层递归逻辑
我们进行的是一个前序遍历，但是需要注意的是当前节点的处理要在递归终止条件之前进行：

path.push_back(cur->val);   // 先将当前节点放进当前path中，再判断结束条件

这是因为所有节点包括叶子节点都要加入path，如果先判断终止，再处理当前节点则会漏掉叶子节点。

在进行左右孩子的遍历时，我们要注意判断节点是否为空：

if(cur->left) {
            traversal(cur->left, path, result);
            path.pop_back();    // 回溯
        }
        if(cur->right) {
            traversal(cur->right, path, result);
            path.pop_back();    // 回溯
        }

cpp代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    void traversal(TreeNode* cur, vector<int>& path, vector<string>& result){
        path.push_back(cur->val);   // 先将当前节点放进当前path中，再判断结束条件
        if(cur->left == NULL && cur->right == NULL) {
            // 如果当前节点是叶子节点，也就是左右孩子都为空
            // 也就是说已经遍历了一条根节点到叶子节点的路径
            // 我们要把这条路径放进result中
            string sPath;
            for(int i = 0; i < path.size() - 1; i++){
                sPath += to_string(path[i]);
                sPath += "->";
            }
            sPath += to_string(path[path.size() - 1]);
            result.push_back(sPath);
            return;
        }
        
        if(cur->left) {
            traversal(cur->left, path, result);
            path.pop_back();    // 回溯
        }
        if(cur->right) {
            traversal(cur->right, path, result);
            path.pop_back();    // 回溯
        }
        
    }

    vector<string> binaryTreePaths(TreeNode* root) {
        vector<int> path;
        vector<string> result;
        if(root == NULL) return result;
        traversal(root, path, result);
        return result;
    }
};

112. 路径总和

题目描述

给你二叉树的根节点root和一个表示目标和的整数targetSum。判断该树中是否存在根节点到叶子节点的路径，这条路径上所有节点值相加等于目标和targetSum。如果存在，返回true；否则，返回false。

题目分析

其实这题跟上题是一样的，只不过这里多了一个targetSum的判断。

cpp代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    void traversal(TreeNode* cur, vector<int>& path, vector<int>& sum){
        path.push_back(cur->val);

        if(cur->left == NULL && cur->right == NULL) {

            cout << "当前路径: ";
            for(int p : path) {
                cout << p << ' ';
            }
            cout << endl;

            sum.push_back(accumulate(path.begin(), path.end(), 0));
            cout << "当前路径总和: " << accumulate(path.begin(), path.end(), 0) << endl;
            return;
        }

        if(cur->left) {
            traversal(cur->left, path, sum);
            path.pop_back();
        }
        if(cur->right) {
            traversal(cur->right, path, sum);
            path.pop_back();
        }
    }

    bool hasPathSum(TreeNode* root, int targetSum) {
        vector<int> path;
        vector<int> sum;
        if(root == NULL) return false;
        traversal(root, path, sum);
        if(find(sum.begin(), sum.end(), targetSum) == sum.end()){
            return false;
        }
        else return true;
    }
};