前言：总所周知~数据结构的二叉树对于初学者来说是一个十分难理解的知识点。接下来，请阅读本人对二叉树拙劣的理解~
目录
1.二叉树概念及结构 和性质
二叉树的结构
二叉树的存储结构
2.二叉树顺序结构
3.二叉树链式结构的实现
二叉树层序遍历
1.二叉树概念及结构 和性质
1.1二叉树的概念
二叉树(Binary Tree)：是n(n≥0)个结点的有限集合，该集合或者为空集(称为空二叉树)，或者由一个根结点和两颗互不相交的、分别称为根结点的左子树和右子树的二叉树组成。
总而言之 满足以下两个条件的树就是二叉树：
1、本身是有序树；
2、树中包含的各个结点的度不能超过 2，即只能是 0、1 或者 2；
1.2二叉树的结构
由上图可得：
1：在二叉树的第i层上最多有2^(i-1)个结点（i≥1）。
第一层是根结点，只有一个，所以2(1-1）=20=1。 第二层有两个，2(2-1)=21=2。 第三层有四个，2(3-1)=22=4。 第四层有八个，2(4-1)=2^3=8。2：深度为k的二叉树至多有2^k-1个结点（k≥1）。
注意这里一定要看清楚，是2k后再减去1，而不是2(k-1)。以前很多同学不能完全理解，这样去记忆，就容易把性质2与性质1给弄混淆了。 深度为k意思就是有k层的二叉树，我们先来看看简单的。 如果有一层，至多1=21-1个结点。 如果有二层，至多1+2=3=22-1个结点。 如果有三层，至多1+2+4=7=23-1个结点。 如果有四层，至多1+2+4+8=15=2^4-1个结点。3：对任何一棵二叉树，如果其终端结点数为n0，度为2的结点数为n2，则n0=n2+1。
终端结点数其实就是叶子结点数，而一棵二叉树，除了叶子结点外，剩下的就是度为1或2的结点数了，我们设n1为度是1的结点数。则树T结点总数n=n0+n1+n2
终端结点数其实就是叶子结点数，而一棵二叉树，除了叶子结点外，剩下的就是度为1或2的结点数了，我们设n1为度是1的结点数。则树T结点总数n=n0+n1+n2 。4：具有n个结点的完全二叉树的深度为|log（2^n）+1| (向下取整)。
由满二叉树的定义我们可以知道，深度为k的满二叉树的结点数n一定是2k-1。因为这是最多的结点个数。那么对于n=2k-1倒推得到满二叉树的深度为k=log2(n＋1)，比如结点数为15的满二叉树，深度为4。5：如果对一棵有n个结点的完全二叉树（其深度为|log（2^n）+1|）的结点按层序编号（从第一层到第层，每层从左到右），对任一结点i（1<=i<=n），有
1．如果i=1，则结点i是二叉树的根，无双亲；如果i>1，则其双亲是结点。
2．如果2i>n，则结点i无左孩子（结点i为叶子结点）；否则其左孩子是结点2i。
3．如果2i+1>n，则结点i无右孩子；否则其右孩子是结点2i+1
二叉树的存储结构
2.二叉树顺序结构
3.二叉树链式结构的实现
从概念中可以看出，二叉树定义是递归式的，因此后序基本操作中基本都是按照该概念实现的。
二叉树的遍历
// 二叉树前序遍历
void PreOrder(BTNode* root);
// 二叉树中序遍历
void InOrder(BTNode* root);
// 二叉树后序遍历
void PostOrder(BTNode* root);我们从图片分析二叉树是如何进行前序遍历的~
前序遍历的代码如下：
//前序遍历 void PreOrderTraverse(BTree T){ if(T == NULL) return; printf("%d",T->data); PreOrderTraverse(T->LChild); PreOrderTraverse(T->RChild); }
中序/后序遍历跟前序遍历差不多，差异点就在如何显示根的位置~
二叉树层序遍历
练习 ：请写出下面的前序 / 中序 / 后序 / 层序遍历1. 某完全二叉树按层次输出（同一层从左到右）的序列为 ABCDEFGH 。该完全二叉树的前序序列为（）A ABDHECFGB ABCDEFGHC HDBEAFCGD HDEBFGCA2. 二叉树的先序遍历和中序遍历如下：先序遍历： EFHIGJK; 中序遍历： HFIEJKG. 则二叉树根结点为（）A EB FC GD H3. 设一课二叉树的中序遍历序列： badce ，后序遍历序列： bdeca ，则二叉树前序遍历序列为 ____ 。A adbceB decabC debacD abcde4. 某二叉树的后序遍历序列与中序遍历序列相同，均为 ABCDEF ，则按层次输出（同一层从左到右）的序列为A FEDCBAB CBAFEDC DEFCBAD ABCDE
答案： 1.A 2.A 3.D 4.A
以上就是鄙人对二叉树的小小拙见~，接下来让我们继续努力，共同进步~一起成为编程高手！！
