HNU-人工智能-实验2-简单CSP问题

人工智能-实验2

计科210x 甘晴void
在这里插入图片描述

一、实验目的

求解约束满足问题
使用回溯搜索算法求解八皇后问题

二、实验平台

课程实训平台https://www.educoder.net/paths/369

三、实验内容

3.0 题目要求

回溯搜索算法

搜索与回溯是计算机解题中常用的算法，很多问题无法根据某种确定的计算法则来求解，可以利用搜索与回溯的技术求解。

回溯是搜索算法中的一种控制策略。

基本思想是：为了求得问题的解，先选择某一种可能情况向前探索，在探索过程中，一旦发现原来的选择是错误的，就退回一步重新选择，继续向前探索，如此反复进行，直至得到解或证明无解。

编程要求

在右侧编辑器中完成void searchh(int i)函数，求出八皇后问题共有多少种算法。

测试说明

平台会对你编写的代码进行测试：

预期输出：92

3.1 A*算法原理

递归搜索：从第一行开始，逐行放置皇后，每行放置一个皇后，直到所有皇后都被放置。
选择合适位置：对于当前行的每一列，检查是否能够放置皇后。如果当前位置合法（不与已放置皇后冲突），则放置皇后，继续递归地处理下一行。
回溯选择：如果当前位置无法放置皇后，说明之前的选择不正确，需要回溯到上一步重新选择位置。
标记冲突位置：为了避免皇后之间的冲突，需要用数组 b、c、d 来标记已经放置的皇后位置所占据的列和对角线。
结束条件：当成功放置了八个皇后（即当前行数达到 8）时，找到了一组解，计数器增加，并返回上一层继续搜索其他解。

3.2 算法实现

searchh 函数中的参数 i 表示当前处理的行数。
在 for 循环中，对于当前行的每一列，都尝试放置一个皇后。
在放置皇后时，通过检查数组 b,c,d来判断当前位置是否合法：
- b[j] 表示第 j 列是否已经有皇后；
- c[i+j] 表示主对角线是否已经有皇后；
- d[i-j+7] 表示副对角线是否已经有皇后。
如果当前位置合法，则标记相应列和对角线已经有皇后，并递归地处理下一行。
如果放置完八个皇后，即 i == 8，则找到了一个解，计数器 sum 自增。
在回溯时，需要将相应列和对角线的标记清除，以便重新尝试其他位置放置皇后。

3.3 源码&分析

#include<iostream>
using namespace std;
int a[9];
int b[9]={0};
int c[16]={0};
int d[16]={0};
int sum=0;

void searchh(int i)
{
    for(int j=1;j<=8;j++)
    {
        if((!b[j])&&(!c[i+j])&&(!d[i-j+7]))//每个皇后都有八个位置(列)可以试放
        {
            /********** Begin **********/
            if (i == 8)
            {
                sum++;
                return;
            }
            b[j] = 1;
            c[i+j] = 1;
            d[i-j+7] = 1;
            searchh(i+1);
            b[j] = 0;
            c[i+j] = 0;
            d[i-j+7] = 0;
            
            /********** End **********/
        }
    }
}