numpy的重要性不言而喻，一般不涉及到GPU/TPU计算，都是用numpy，常见的np就是这个玩意。其特点就是快！其实如果不涉及到深度学习，还有一个库是很重要的，scipy，集成了很多的东西。

安装和导入如下：

# pip 安装方式
pip install numpy

# conda 安装方式
conda install numpy

# 导入
import numpy as np

numpy对象一般有三个属性：ndarray.ndim、ndarray.shape、ndarray.dtype。分别表示数据维度，数据形状，数据类型

数据转换和数据生成

将已有数据转化为numpy类型很简单，一般来说直接numpy.array一下就好

lst = [0.30406244, 0.06466714, 0.44950621]  
array = np.array(lst)

这里无论是字符串什么东西的都可以直接丢进去，这里提一下读取图片文件，需要涉及到其他的库，常见的有PIL、OpenCV

# PIL
from PIL import Image
import numpy as np

im = np.array(Image.open('图片路径'))

# OpenCV
import cv2
im = cv2.imread('图片路径')

这两种方式都可以读取图片文件，cv2可以直接的转化为numpy类型数据

然后就是数据生成，分为随机生成和有序生成，分为random模块以及arange、linspace模块

这里先介绍一下random

# 设置随机种子
np.random.seed(42)

# 生成矩阵形状为4*4，值在0-1之间的随机数
np.random.random(size=(4,4))

# 生成矩阵形状为4*4，值在low和high之间的随机整数
np.random.randint(low=0, high=1, size=(4,4))

# 生成矩阵形状为4*4，值在low和high之间满足均匀分布的随机数
np.random.uniform(low=0, high=1, size=(4,4))

# 生成矩阵形状为4*4，值在low和high之间满足正态分布的随机数
np.random.normal(loc=0, scale=1, size=(4,4))

这里要注意：正态分布的loc表示的是 $\mu$ , scale表示的是 $\sigma$。

接下来是arange和linspace

np.arange(start, stop, step)

np.linspace(start, stop, num)

arange和linspace的区别就是step和num的区别，其中step是步长，num是数量，分别表示根据步长生成有序数据和数量生成有序数据。

存取数据

numpy和list一样，可以指定行和列来对数据进行切片，但是不同的是可以利用True和False来对数据进行筛选

mu, sigma = 0, 0.1
s = np.random.normal(mu, sigma, 1000)  
res = s[(s>0) & (s<1)]

这样可以提取在0-1范围上的所有数据，这里要注意的是，条件必须要带上括号

数据变形和合并

首先是数据形状的修改

arr = np.arange(10)

## reshape 修改np对象维度，不修改矩阵本身
arr = arr.reshape(2,5)

## resize 修改np对象维度，同时修改矩阵本身
arr.resize(2,5)

## T 转置
arr.T

## ravel 把np对象展平，变成一维 C表示行优先，F表示列优先
arr.ravel('C')

## flatten 把np对象展平，变成一维 C表示行优先，F表示列优先
arr.flatten(order="C")

## squeeze 对维数为1的维度进行降维，即清除掉维数为1的维度
arr.squeeze()

## 拓展维度
np.expand_dims(arr, axis=-1)
arr[:, np.newaxis]

## transpose 对高维矩阵进行轴对换
arr.transpose(1,2,0)

数据合并

lst = [1, 2, 3]
lst_ = [3, 4, 5]

## append 拼接数组，维度不能发生变化
res = np.append(lst,lst_)

## concatenate 拼接数组，维度不能发生变化，内存占用要比append低， 推荐使用
lst = np.array([1, 2, 3])  
lst_ = np.array([3, 4, 5])  
res = np.concatenate((lst, lst_), axis=0)

## stack hstack vstack dstack 堆叠数组
lst = np.array([1, 2, 3])  
lst_ = np.array([3, 4, 5])  
res = np.stack((lst, lst_), axis=1) # 对应dstack 沿着第三维
res = np.stack((lst, lst_), axis=0) # 对应vstack 沿着列堆叠
res = np.hstack((lst, lst_)) # 沿着行堆叠

算数计算

numpy的算术计算相比与math速度大大提升

sqrt，sin,cos，abs，dot，log,log10,log2，exp，cumsum, cumproduct，sum，mean，median，std，var，corrcoef

广播机制

• 让所有输入数组都向其中shape最长的数组看起，shape中不足的部分都通过在前面加1补齐；
• 输出数组的shape是输入数组shape的各个轴上的最大值；
• 如果输入数组的某个轴和输出数组的对应轴的长度相同或者长度为1时，则可以调整，否则将会出错；
• 当输入数组的某个轴长度为1时，沿着此轴运算时都用(或复制)此轴上的第一组值；

使用Numpy实现回归实例

假设目标函数如下：

$$y=3x^2+2x+1$$

图像如下：

假设知道最高项为3，设函数为：$$y=a{x}^2+bx+c$$

import numpy as np  
import matplotlib.pyplot as plt  
  
np.random.seed(42)  
  
x = np.linspace(-10, 10, 50)  
y = 3 * np.power(x, 2) + 2 * x + 1  
  
a = np.random.random(size=(1, 1))  
b = np.random.random(size=(1, 1))  
c = np.random.random(size=(1, 1))  
  
  
def get_predict(x):  
    global a, b, c  
    res = (a * np.power(x, 2) + b * x + c).flatten()  
    return res  
  
  
def get_loss(y, y_pred):  
    return np.mean(np.square(y - y_pred))  
  
  
def grad_param(y, y_pred, lr=1e-4):  
    global a, b, c  
    a_grad = 2 * np.mean((y_pred - y) * np.power(x, 2))  
    b_grad = 2 * np.mean((y_pred - y) * np.power(x, 1))  
    c_grad = 2 * np.mean(y_pred - y)  
    a -= lr * a_grad  
    b -= lr * b_grad  
    b -= lr * c_grad  
    return None  
  
  
def train_one_peoch(x, y):  
    y_pred = get_predict(x)  
    loss = np.mean(get_loss(y, y_pred))  
    grad_param(y, y_pred)  
    return loss  
  
  
def main():  
    loss_lst = []  
    for i in range(100):  
        loss = train_one_peoch(x, y)  
        loss_lst.append(loss)  
        print("第", i + 1, "次", "训练loss：", loss)  
  
    plt.plot(loss_lst)  
    plt.show()  
  
  
if __name__ == "__main__":  
    main()

得到训练后的损失如下：