思路
方法1: canJump01 - 使用递归（回溯法）
这个方法是通过递归实现的，它从数组的第一个位置开始，尝试所有可能的跳跃步数，直到达到数组的最后一个位置或遍历完所有的可能性。
思路：
- 如果数组为空或者长度为0，直接返回
false。 - 从数组的第一个位置（
index = 0）开始调用递归函数process。 - 递归的终止条件是，如果当前的
index等于N-1（数组的最后一个位置），则返回true。 - 在当前位置，根据该位置的数字决定可以跳跃的步数范围，递归地尝试每一种跳跃步数。
- 如果任何一种跳跃方式可以到达最后位置，则返回
true。
缺点：
- 这种方法的时间复杂度非常高，因为它尝试了所有可能的路径，可能导致指数级的计算量。
方法2: canJump02 - 使用动态规划
这个方法使用了动态规划（DP）来减少重复计算，提高效率。
思路：
- 初始化一个布尔型的数组
dp，其中dp[i]表示是否可以从起始位置跳跃到位置i。 dp[0]初始化为true，因为起始位置总是可达的。- 从
i = 1开始遍历数组，对于每个位置i，检查所有之前的位置j，看是否存在一个j，使得从j跳跃到i是可行的（即dp[j]为true且j + nums[j]大于等于i）。 - 如果找到这样的
j，则设置dp[i] = true并中断当前循环。
优点：
- 时间复杂度为 O(n^2)，空间复杂度为 O(n)。
方法3: canJump - 贪心算法
使用贪心算法解决问题，思路更为直接和高效。
思路：
- 维护一个变量
maxReach来存储从起点开始可达的最远位置。 - 遍历数组，对于每个位置
i，首先检查i是否超过了之前的maxReach。如果超过，则说明无法到达当前位置，返回false。 - 然后更新
maxReach为max(maxReach, i + nums[i])。 - 如果在任何时刻
maxReach大于等于数组的最后位置，直接返回true。
优点：
- 时间复杂度为 O(n)，空间复杂度为 O(1)，是三种方法中最优的。
代码如下：
class Solution {
public boolean canJump01(int[] nums) {
if (nums==null||nums.length==0){
return false;
}
return process(nums,0,nums.length);
}
private boolean process(int[] nums, int index, int N) {
if (index==N-1){
return true;
}
int num=nums[index];
boolean ans=false;
//当前节点跳 1-num 步
for (int i = 1; i <=num; i++) {
ans=ans||process(nums,index+i,N);
}
return ans;
}
public boolean canJump02(int[] nums){
if (nums==null||nums.length==0){
return false;
}
int N=nums.length;
boolean[] dp = new boolean[N];
dp[0] = true; // 起点是可达的
for (int i = 1; i < nums.length; i++) {
// 初始化当前位置为不可达
dp[i] = false;
// 遍历到当前位置之前的所有位置
for (int j = 0; j < i; j++) {
// 如果位置 j 可达，并且从 j 跳跃足够远以到达 i
if (dp[j] && j + nums[j] >= i) {
dp[i] = true;
break; // 找到一个可达的位置后，无需继续检查
}
}
}
return dp[N-1];
}
//假设从 0 跳 最远跳到i位置 那说明 0-i都是可达的，所以只需要关心每次跳多远即可
//然后再次从1 位置尝试跳最远 如果1 >max 说明在0位置跳的时候无法跳到1
public boolean canJump(int[] nums) {
int maxReach = 0; // 可达的最远位置
for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
// 如果当前位置超过了最远可达位置，则无法继续
if (i > maxReach) {
return false;
}
// 更新最远可达位置
maxReach = Math.max(maxReach, i + nums[i]);
// 如果最远可达位置已经超过或到达数组的最后一个位置
if (maxReach >= nums.length - 1) {
return true;
}
}
// 结束循环后，如果还没返回true，则说明最后位置不可达
return false;
}
}
