一、题目

输入描述：

输入两个正整数A和B。

输出描述：

输出A和B的最小公倍数。

示例1

输入：

5 7

输出：

35

示例2

输入：

2 4

输出：

4

二、思路解析

这道题，也是模拟实现这一大类的一题。

在笔试面试，一般是不会出现 最小公倍数 这么简单的题的，出现的时候，大都是作为一道编程题的其中一步。

那好，回到题目上来，希望各位看完我这篇博客，能建立一个认知：一看见最大公约数，就要想起 “辗转相除法”。

我一年多以前，也写过一篇辗转相除法的博客。

自认为讲得还算挺细的，也是我阅读量最高的几篇博客之一，想做这道题的朋友们建议都去看看👇

详解“辗转相除法”（如何求最大公约数）http://t.csdnimg.cn/Vsg8G

在这道题，我们求的是最小公倍数，那到底和最大公约数，还有辗转相除法，是什么关系呢？

这里就要引出一条公式了：

lcm(a, b) = a * b / gcd(a, b)

其中，lcm(a, b) 是求 a 和 b 的最小公倍数，而 gcd(a, b) 则是求 a 和 b 的最大公约数。

因为最大公约数就是，两个数的所有相同质数相乘的结果；而最小公倍数就是扣除一次所有相同的质数。

想要求最小公约数的两个数 a 、b 相乘，然后除以最大公约数，一来一回刚好抵消，结果就刚好是最小公倍数。

好，那么 gcd(a, b) 又该如何求呢？

gcd 不是最大公约数嘛，那这时候就用到我们的 “辗转相除法了”，所以就有了这条公式：

gcd(a, b) = gcd(b, a % b)

以上，就是这道题的解题思路了，具体实现请看下面代码👇

三、完整代码

import java.util.Scanner;

public class Main {

    public static int gcd(int a, int b){
        if(b == 0){
            return a;
        }
        return gcd(b, a % b);
    }

    public static void main(String[] args) {
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        int a = in.nextInt();
        int b = in.nextInt();

        System.out.println(a * b / gcd(a,b));
    }
}

以上就是本篇博客的全部内容啦，如有不足之处，还请各位指出，期待能和各位一起进步！