颠倒二进制位

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一、题目

颠倒给定的32位无符号整数的二进制位。

请注意，在某些语言（如 Java）中，没有无符号整数类型。在这种情况下，输入和输出都将被指定为有符号整数类型，并且不应影响您的实现，因为无论整数是有符号的还是无符号的，其内部的二进制表示形式都是相同的。
在 Java 中，编译器使用二进制补码记法来表示有符号整数。因此，在示例 2 中，输入表示有符号整数 -3，输出表示有符号整数 -1073741825。

示例 1：
输入：n = 00000010100101000001111010011100
输出：964176192 (00111001011110000010100101000000)
解释：输入的二进制串00000010100101000001111010011100表示无符号整数 43261596，因此返回964176192，其二进制表示形式为00111001011110000010100101000000。

示例 2：
输入：n = 11111111111111111111111111111101
输出：3221225471 (10111111111111111111111111111111)
解释：输入的二进制串11111111111111111111111111111101表示无符号整数 4294967293，因此返回3221225471其二进制表示形式为10111111111111111111111111111111。

提示： 输入是一个长度为32的二进制字符串

进阶: 如果多次调用这个函数，你将如何优化你的算法？

二、代码

方法一：逐位颠倒
将n视作一个长为32的二进制串，从低位往高位枚举n的每一位，将其倒序添加到翻转结果rev中。

代码实现中，每枚举一位就将n右移一位，这样当前n的最低位就是我们要枚举的比特位。当n为 0时即可结束循环。

需要注意的是，在某些语言（如Java）中，没有无符号整数类型，因此对n的右移操作应使用逻辑右移。

public class Solution {
    public int reverseBits(int n) {
        int rev = 0;
        for (int i = 0; i < 32 && n != 0; ++i) {
            rev |= (n & 1) << (31 - i);
            n >>>= 1;
        }
        return rev;
    }
}

复杂度分析：
时间复杂度： O(log⁡n)。
空间复杂度： O(1)。

方法二：位运算分治

若要翻转一个二进制串，可以将其均分成左右两部分，对每部分递归执行翻转操作，然后将左半部分拼在右半部分的后面，即完成了翻转。

由于左右两部分的计算方式是相似的，利用位掩码和位移运算，我们可以自底向上地完成这一分治流程。

对于递归的最底层，我们需要交换所有奇偶位：

取出所有奇数位和偶数位；
将奇数位移到偶数位上，偶数位移到奇数位上。
类似地，对于倒数第二层，每两位分一组，按组号取出所有奇数组和偶数组，然后将奇数组移到偶数组上，偶数组移到奇数组上。以此类推。

需要注意的是，在某些语言（如 Java\texttt{Java}Java）中，没有无符号整数类型，因此对 nnn 的右移操作应使用逻辑右移。

public class Solution {
    private static final int M1 = 0x55555555; // 01010101010101010101010101010101
    private static final int M2 = 0x33333333; // 00110011001100110011001100110011
    private static final int M4 = 0x0f0f0f0f; // 00001111000011110000111100001111
    private static final int M8 = 0x00ff00ff; // 00000000111111110000000011111111

    public int reverseBits(int n) {
        n = n >>> 1 & M1 | (n & M1) << 1;
        n = n >>> 2 & M2 | (n & M2) << 2;
        n = n >>> 4 & M4 | (n & M4) << 4;
        n = n >>> 8 & M8 | (n & M8) << 8;
        return n >>> 16 | n << 16;
    }
}