经典的单调队列的题目,不刷必后悔

思路解析:

        显然我们可以可以写一个简单的O(nk)的算法,但是会超时.考虑到本题是需要维护一个有限制的最大值,我们使用单调队列这个数据结构优化这个过程.

        单调队列里面存储元素的下标,队头是当前的窗口最大值,按照递减排列,显然从队头到队尾的序列是 0...len-1 的一个子序列

主要操作:  

       1.每次我们判断当前队头是否还在范围内, 即是 i-dq.front() > k 

       2.之后维护当前窗口的最大值,也就是 把当前元素和队尾比较,删除从队尾开始小于等于当前元素的那些,然后把当前元素加入,即是dq.push_back(i)来维护当前窗口的最大值.

经过上面两种操作我们就可以在O(1)的时间复杂度中找到当前窗口的最大值了

题外话:

其实我们也能看成单调栈/单调队列的单调性并不是我们的要求,而是我们为了保证之后能在O(1)时间内,正确找到窗口最大值而不得已把它变成了单调的,所以我们其实只能保证一个最大最小值,剩下的就看题意和逻辑了

代码如下:

 

class Solution {
public:
    //deque 有双端操作
    //push_front push_back pop_front pop_back begin end insert front back
    vector<int> maxSlidingWindow(vector<int>& nums, int k) {
        deque<int> dq;
        vector<int> ans;
        for(int i=0;i<nums.size();i++){
            //1. 入
            while(!dq.empty() && nums[i]>=nums[dq.back()]){
                dq.pop_back();
            }
            dq.push_back(i);
            //2. 出
            if(dq.front() <= i-k){
                dq.pop_front();
            }
            //3. 记录答案
            if(i+1 >= k) ans.push_back(nums[dq.front()]);
        }
        return ans;
    }
};

note:

        其实从这个题目我们也可以看成单调队列的简单使用模板:

for(int i=0;i<nums.size();i++){
    //1. 入
    while(dq.size() && nums[i]比较nums[dq.back()]){
        dq.pop_back(); //在pop_back处保证单调性
    }
    dq.push_back(i);
    //2. 出
    while(dq.size() && 限制条件){
        dq.pop_front(); //pop_front处满足限制条件
    }
    //3. 记录答案
    
}

// 1. 2. 会视情况互换
// 也有的是使用left++ ,而把i当作right ,  当i每次+1,  看看left需要往左走几步满足  
// 并且在这个时候pop_front()  
// 多用于同时使用两个单调队列维护最大最小值的情况