LearnOpenGL（五）之变换

一、缩放（Scaling）

把缩放变量表示为 (S1,S2,S3)，将任意向量 (x,y,z) 定义一个缩放矩阵，缩放公式：

二、位移

和缩放矩阵一样，在4×4矩阵上有几个特别的位置用来执行特定的操作，对于位移来说它们是第四列最上面的3个值。如果我们把位移向量表示为(Tx,Ty,Tz)，我们就能把位移矩阵定义为：

三、旋转（Rotation）

角度制与弧度制相互转换公式：

旋转矩阵在3D空间中每个单位轴都有不同定义，旋转角度用θ表示：

1、沿x轴旋转：

2、沿y轴旋转：

3、沿z轴旋转：

4、任意旋转轴

其中(Rx,Ry,Rz)代表任意旋转轴。

四、变换（Transform）

当在组合矩阵（即变换）时，需要先进行缩放操作，然后是旋转，最后才是位移，否则它们会（消极地）互相影响。因为矩阵乘法是不遵守交换律的，这意味着它们的顺序很重要。

五、编程应用

首先，点击这里下载GLM第三方库，然后把头文件的根目录复制到自己工程的includes文件夹，并且包含它的头文件便可以使用：

#include <glm/glm.hpp>
#include <glm/gtc/matrix_transform.hpp>
#include <glm/gtc/type_ptr.hpp>

接着，在工程添加变换代码：

// create transformations
        glm::mat4 transform = glm::mat4(1.0f); // make sure to initialize matrix to identity matrix first
        transform = glm::translate(transform, glm::vec3(0.5f, -0.0f, 0.0f));
        transform = glm::scale(transform, glm::vec3(0.5, 0.5, 0.5));
        transform = glm::rotate(transform, (float)glfwGetTime(), glm::vec3(0.0f, 0.0f, 1.0f));


unsigned int transformLoc = glGetUniformLocation(ourShader.ID, "transform");
        glUniformMatrix4fv(transformLoc, 1, GL_FALSE, glm::value_ptr(transform));

最后，修改着色器代码如下：

#version 330 core
layout (location = 0) in vec3 aPos;
layout (location = 1) in vec3 aColor;
layout (location = 2) in vec2 aTexCoord;

out vec3 ourColor;
out vec2 TexCoord;

uniform mat4 transform;

void main()
{
    gl_Position = transform * vec4(aPos, 1.0f);
    ourColor = aColor;
    TexCoord = vec2(aTexCoord.x, 1.0 - aTexCoord.y);
}

效果如下：