在Python中进行数学运算和生成排列组合是数据科学、机器学习和日常编程中常见的任务。本文将介绍如何在Python中执行基本的数学运算、处理复数、使用数学函数、生成排列和组合、随机数生成、处理分数、统计函数以及处理无穷大和NaN值。
1. 基本算术运算
Python支持传统的四则运算以及指数运算。以下是一些基本算术运算的例子：
sum_result = 7 + 3 # 加法
difference_result = 7 - 3 # 减法
product_result = 7 * 3 # 乘法
quotient_result = 7 / 3 # 除法，结果为浮点数
remainder_result = 7 % 3 # 取余数
power_result = 7 ** 3 # 幂运算2. 复数运算
Python中的complex类型用于创建和操作复数。以下是如何使用复数的示例：
z = complex(2, 3) # 创建复数 2 + 3j
real_part = z.real # 获取实部
imaginary_part = z.imag # 获取虚部
conjugate = z.conjugate() # 获取共轭复数3. 数学函数
Python的math模块提供了广泛的数学函数，例如：
import math
root_result = math.sqrt(16) # 平方根
logarithm_result = math.log(100, 10) # 以10为底的对数
sine_result = math.sin(math.pi / 2) # 90度的正弦值4. 生成排列
使用itertools.permutations可以生成一个序列的所有排列：
from itertools import permutations
paths = permutations([1, 2, 3]) # 生成列表[1, 2, 3]的所有排列
for path in paths:
print(path)5. 生成组合
与排列类似，itertools.combinations用于生成所有可能的组合：
from itertools import combinations
combos = combinations([1, 2, 3, 4], 2) # 生成所有2元素的组合
for combo in combos:
print(combo)6. 随机数生成
Python的random模块可以生成随机数：
import random
num = random.randint(1, 100) # 生成一个1到100之间的随机整数7. 分数运算
当需要进行精确的分数运算时，可以使用fractions模块：
from fractions import Fraction
f = Fraction(3, 4) # 创建分数3/4
print(f + 1) # 分数与整数相加8. 统计函数
statistics模块提供了计算平均值、中位数和标准偏差的函数：
import statistics
data = [1, 2, 3, 4, 5]
mean_result = statistics.mean(data) # 计算平均值
median_result = statistics.median(data) # 计算中位数
stdev_result = statistics.stdev(data) # 计算标准偏差9. 三角函数
math模块同样提供了三角函数：
import math
angle_rad = math.radians(60) # 将60度转换为弧度
cosine_result = math.cos(angle_rad) # 计算余弦值10. 无穷大和NaN的处理
在处理无穷大或非数字值时，可以使用math模块中的相应常量：
import math
infinity = math.inf # 表示无穷大
not_a_number = math.nan # 表示非数字（NaN）总结
Python提供了丰富的数学运算和处理能力，从基本的算术到复杂的统计和三角函数，再到排列组合的生成，Python的数学库为各种数学任务提供了强大的支持。掌握这些数学工具对于任何程序员来说都是一项宝贵的技能。
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